- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × - 6.312/231 × 388/258 × - 374/233 × - 380/227 × - 267/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × - 6.312/231 × 388/258 × - 374/233 × - 380/227 × - 267/528 =
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × 6.312/231 × 388/258 × 374/233 × 380/227 × 267/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/219
373/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
219 = 3 × 73
ggT (373; 219) = 1
Der Bruch: 411/242
411/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
242 = 2 × 112
ggT (411; 242) = 1
Der Bruch: 4.184/235
4.184/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.184 = 23 × 523
235 = 5 × 47
ggT (4.184; 235) = 1
Der Bruch: 6.312/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.312 = 23 × 3 × 263
231 = 3 × 7 × 11
ggT (6.312; 231) = 3
6.312/231 =
(6.312 : 3)/(231 : 3) =
2.104/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.312/231 =
(23 × 3 × 263)/(3 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 263) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(23 × 1 × 263)/(1 × 7 × 11) =
2.104/77
Der Bruch: 388/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
258 = 2 × 3 × 43
ggT (388; 258) = 2
388/258 =
(388 : 2)/(258 : 2) =
194/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
388/258 =
(22 × 97)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 97)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 97)/(1 × 3 × 43) =
194/129
Der Bruch: 374/233
374/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (374; 233) = 1
Der Bruch: 380/227
380/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (380; 227) = 1
Der Bruch: 267/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
528 = 24 × 3 × 11
ggT (267; 528) = 3
267/528 =
(267 : 3)/(528 : 3) =
89/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
267/528 =
(3 × 89)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 89) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 89)/(24 × 1 × 11) =
89/176
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × 6.312/231 × 388/258 × 374/233 × 380/227 × 267/528 =
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × 2.104/77 × 194/129 × 374/233 × 380/227 × 89/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × 2.104/77 × 194/129 × 374/233 × 380/227 × 89/176 =
- (373 × 411 × 4.184 × 2.104 × 194 × 374 × 380 × 89) / (219 × 242 × 235 × 77 × 129 × 233 × 227 × 176) =
- (373 × 3 × 137 × 23 × 523 × 23 × 263 × 2 × 97 × 2 × 11 × 17 × 22 × 5 × 19 × 89) / (3 × 73 × 2 × 112 × 5 × 47 × 7 × 11 × 3 × 43 × 233 × 227 × 24 × 11) =
- (210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523) / (25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523; 25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) = 25 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523) / (25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) =
- ((210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523) : (25 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) : (25 × 3 × 5 × 11)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 114 : 11 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) =
- (2(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11(4 - 1) × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523)/(20 × 3 × 1 × 7 × 113 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) =
- (25 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523)/(3 × 7 × 113 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) =
- (32 × 17 × 19 × 89 × 97 × 137 × 263 × 373 × 523)/(3 × 7 × 1.331 × 43 × 47 × 73 × 227 × 233) =
- 627.192.819.871.586.912/218.106.346.056.753
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 627.192.819.871.586.912 : 218.106.346.056.753 = - 2.875 und der Rest = - 137.074.958.422.037 ⇒
- 627.192.819.871.586.912 = - 2.875 × 218.106.346.056.753 - 137.074.958.422.037 ⇒
- 627.192.819.871.586.912/218.106.346.056.753 =
( - 2.875 × 218.106.346.056.753 - 137.074.958.422.037)/218.106.346.056.753 =
( - 2.875 × 218.106.346.056.753)/218.106.346.056.753 - 137.074.958.422.037/218.106.346.056.753 =
- 2.875 - 137.074.958.422.037/218.106.346.056.753 =
- 2.875 137.074.958.422.037/218.106.346.056.753
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.875 - 137.074.958.422.037/218.106.346.056.753 =
- 2.875 - 137.074.958.422.037 : 218.106.346.056.753 ≈
- 2.875,628477625252 ≈
- 2.875,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.875,628477625252 =
- 2.875,628477625252 × 100/100 =
( - 2.875,628477625252 × 100)/100 =
- 287.562,847762525153/100 ≈
- 287.562,847762525153% ≈
- 287.562,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × - 6.312/231 × 388/258 × - 374/233 × - 380/227 × - 267/528 = - 627.192.819.871.586.912/218.106.346.056.753
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × - 6.312/231 × 388/258 × - 374/233 × - 380/227 × - 267/528 = - 2.875 137.074.958.422.037/218.106.346.056.753
Als Dezimalzahl:
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × - 6.312/231 × 388/258 × - 374/233 × - 380/227 × - 267/528 ≈ - 2.875,63
In Prozent:
- 373/219 × 411/242 × 4.184/235 × - 6.312/231 × 388/258 × - 374/233 × - 380/227 × - 267/528 ≈ - 287.562,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.