- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 =
372/603 × 8.336/372 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 372/603 × 8.336/372 = 8.336/603
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
372/603 × 8.336/372 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384 =
8.336/603 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.336/603
8.336/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.336 = 24 × 521
603 = 32 × 67
ggT (8.336; 603) = 1
Der Bruch: 6.405/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.405 = 3 × 5 × 7 × 61
371 = 7 × 53
ggT (6.405; 371) = 7
6.405/371 =
(6.405 : 7)/(371 : 7) =
915/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.405/371 =
(3 × 5 × 7 × 61)/(7 × 53) =
((3 × 5 × 7 × 61) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 53) =
(3 × 5 × 1 × 61)/(1 × 53) =
915/53
Der Bruch: 10.214/399
10.214/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.214 = 2 × 5.107
399 = 3 × 7 × 19
ggT (10.214; 399) = 1
Der Bruch: 962.543/1.180
962.543/1.180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (962.543; 1.180) = 1
Der Bruch: 683/384
683/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (683; 384) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
8.336/603 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384 =
8.336/603 × 915/53 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
8.336/603 × 915/53 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384 =
(8.336 × 915 × 10.214 × 962.543 × 683) / (603 × 53 × 399 × 1.180 × 384) =
(24 × 521 × 3 × 5 × 61 × 2 × 5.107 × 962.543 × 683) / (32 × 67 × 53 × 3 × 7 × 19 × 22 × 5 × 59 × 27 × 3) =
(25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543) / (29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543; 29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543) / (29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
((25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543) : (25 × 3 × 5)) / ((29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(29 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(20 × 1 × 1 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(24 × 33 × 1 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(1 × 1 × 1 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(24 × 33 × 1 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(24 × 33 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(16 × 27 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
106.702.417.678.409.723/12.037.549.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
106.702.417.678.409.723 : 12.037.549.104 = 8.864.131 und der Rest = 5.501.621.099 ⇒
106.702.417.678.409.723 = 8.864.131 × 12.037.549.104 + 5.501.621.099 ⇒
106.702.417.678.409.723/12.037.549.104 =
(8.864.131 × 12.037.549.104 + 5.501.621.099)/12.037.549.104 =
(8.864.131 × 12.037.549.104)/12.037.549.104 + 5.501.621.099/12.037.549.104 =
8.864.131 + 5.501.621.099/12.037.549.104 =
8.864.131 5.501.621.099/12.037.549.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.864.131 + 5.501.621.099/12.037.549.104 =
8.864.131 + 5.501.621.099 : 12.037.549.104 ≈
8.864.131,457038309997 ≈
8.864.131,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.864.131,457038309997 =
8.864.131,457038309997 × 100/100 =
(8.864.131,457038309997 × 100)/100 =
886.413.145,703830999716/100 ≈
886.413.145,703830999716% ≈
886.413.145,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 = 106.702.417.678.409.723/12.037.549.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 = 8.864.131 5.501.621.099/12.037.549.104
Als Dezimalzahl:
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 ≈ 8.864.131,46
In Prozent:
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 ≈ 886.413.145,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.