- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 =
- 372/271 × 261/393 × 256/367 × 228/393 × 255/397 × 252/475 × 224/510 × 229/614 × 224/890
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 372/271
372/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (372; 271) = 1
Der Bruch: 261/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
393 = 3 × 131
ggT (261; 393) = 3
261/393 =
(261 : 3)/(393 : 3) =
87/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
261/393 =
(32 × 29)/(3 × 131) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 131) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 131) =
(31 × 29)/(1 × 131) =
(3 × 29)/(1 × 131) =
87/131
Der Bruch: 256/367
256/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (256; 367) = 1
Der Bruch: 228/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
393 = 3 × 131
ggT (228; 393) = 3
228/393 =
(228 : 3)/(393 : 3) =
76/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
228/393 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 131) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 131) =
76/131
Der Bruch: 255/397
255/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
255 = 3 × 5 × 17
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (255; 397) = 1
Der Bruch: 252/475
252/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
475 = 52 × 19
ggT (252; 475) = 1
Der Bruch: 224/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (224; 510) = 2
224/510 =
(224 : 2)/(510 : 2) =
112/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
224/510 =
(25 × 7)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 7)/(1 × 3 × 5 × 17) =
112/255
Der Bruch: 229/614
229/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
614 = 2 × 307
ggT (229; 614) = 1
Der Bruch: 224/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
890 = 2 × 5 × 89
ggT (224; 890) = 2
224/890 =
(224 : 2)/(890 : 2) =
112/445
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
224/890 =
(25 × 7)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 5 × 89) =
(24 × 7)/(1 × 5 × 89) =
112/445
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 372/271 × 261/393 × 256/367 × 228/393 × 255/397 × 252/475 × 224/510 × 229/614 × 224/890 =
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 255/397 × 252/475 × 112/255 × 229/614 × 112/445
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 255/397 × 112/255 = 112/397
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 255/397 × 252/475 × 112/255 × 229/614 × 112/445 =
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 112/397 × 252/475 × 229/614 × 112/445
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 112/397
112/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
112 = 24 × 7
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (112; 397) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 112/397 × 252/475 × 229/614 × 112/445 =
- (372 × 87 × 256 × 76 × 112 × 252 × 229 × 112) / (271 × 131 × 367 × 131 × 397 × 475 × 614 × 445) =
- (22 × 3 × 31 × 3 × 29 × 28 × 22 × 19 × 24 × 7 × 22 × 32 × 7 × 229 × 24 × 7) / (271 × 131 × 367 × 131 × 397 × 52 × 19 × 2 × 307 × 5 × 89) =
- (222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229) / (2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229; 2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) = 2 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229) / (2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- ((222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229) : (2 × 19)) / ((2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) : (2 × 19)) =
- (222 : 2 × 34 × 73 × 19 : 19 × 29 × 31 × 229)/(2 : 2 × 53 × 19 : 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (2(22 - 1) × 34 × 73 × 1 × 29 × 31 × 229)/(1 × 53 × 1 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (221 × 34 × 73 × 1 × 29 × 31 × 229)/(1 × 53 × 1 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (221 × 34 × 73 × 29 × 31 × 229)/(53 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (2.097.152 × 81 × 343 × 29 × 31 × 229)/(125 × 89 × 17.161 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- 11.995.109.639.847.936/2.314.231.754.032.910.875
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.995.109.639.847.936/2.314.231.754.032.910.875 =
- 11.995.109.639.847.936 : 2.314.231.754.032.910.875 ≈
- 0,005183192919 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005183192919 =
- 0,005183192919 × 100/100 =
( - 0,005183192919 × 100)/100 =
- 0,518319291875/100 ≈
- 0,518319291875% ≈
- 0,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 = - 11.995.109.639.847.936/2.314.231.754.032.910.875
Als Dezimalzahl:
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 ≈ - 0,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.