- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 =
- 370/586 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 962.520/1.116 × 603/328
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 370/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
586 = 2 × 293
ggT (370; 586) = 2
370/586 =
(370 : 2)/(586 : 2) =
185/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
370/586 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 293) =
185/293
Der Bruch: 8.333/393
8.333/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.333 = 13 × 641
393 = 3 × 131
ggT (8.333; 393) = 1
Der Bruch: 6.381/349
6.381/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.381 = 32 × 709
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.381; 349) = 1
Der Bruch: 10.182/343
10.182/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
343 = 73
ggT (10.182; 343) = 1
Der Bruch: 962.520/1.116
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.520 = 23 × 3 × 5 × 13 × 617
1.116 = 22 × 32 × 31
ggT (962.520; 1.116) = 22 × 3 = 12
962.520/1.116 =
(962.520 : 12)/(1.116 : 12) =
80.210/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.520/1.116 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 617)/(22 × 32 × 31) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 617) : (22 × 3))/((22 × 32 × 31) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 × 617)/(22 : 22 × 32 : 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13 × 617)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 617)/(20 × 31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 617)/(1 × 3 × 31) =
80.210/93
Der Bruch: 603/328
603/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
328 = 23 × 41
ggT (603; 328) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 370/586 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 962.520/1.116 × 603/328 =
- 185/293 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 80.210/93 × 603/328
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 185/293 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 80.210/93 × 603/328 =
- (185 × 8.333 × 6.381 × 10.182 × 80.210 × 603) / (293 × 393 × 349 × 343 × 93 × 328) =
- (5 × 37 × 13 × 641 × 32 × 709 × 2 × 3 × 1.697 × 2 × 5 × 13 × 617 × 32 × 67) / (293 × 3 × 131 × 349 × 73 × 3 × 31 × 23 × 41) =
- (22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697) / (23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697; 23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697) / (23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- ((22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(23 : 22 × 32 : 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (20 × 33 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 30 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (1 × 33 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 1 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (33 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (27 × 25 × 169 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 343 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- 134.566.908.528.882.553.425/11.679.762.431.302
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 134.566.908.528.882.553.425 : 11.679.762.431.302 = - 11.521.373 und der Rest = - 9.006.465.335.779 ⇒
- 134.566.908.528.882.553.425 = - 11.521.373 × 11.679.762.431.302 - 9.006.465.335.779 ⇒
- 134.566.908.528.882.553.425/11.679.762.431.302 =
( - 11.521.373 × 11.679.762.431.302 - 9.006.465.335.779)/11.679.762.431.302 =
( - 11.521.373 × 11.679.762.431.302)/11.679.762.431.302 - 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302 =
- 11.521.373 - 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302 =
- 11.521.373 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.521.373 - 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302 =
- 11.521.373 - 9.006.465.335.779 : 11.679.762.431.302 ≈
- 11.521.373,771117168586 ≈
- 11.521.373,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.521.373,771117168586 =
- 11.521.373,771117168586 × 100/100 =
( - 11.521.373,771117168586 × 100)/100 =
- 1.152.137.377,111716858568/100 =
- 1.152.137.377,111716858568% ≈
- 1.152.137.377,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 = - 134.566.908.528.882.553.425/11.679.762.431.302
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 = - 11.521.373 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302
Als Dezimalzahl:
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 ≈ - 11.521.373,77
In Prozent:
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 ≈ - 1.152.137.377,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.