- 368/605 × 8.338/371 × - 6.403/360 × - 10.209/398 × - 962.535/1.180 × - 683/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/605 × 8.338/371 × - 6.403/360 × - 10.209/398 × - 962.535/1.180 × - 683/381 =
- 368/605 × 8.338/371 × 6.403/360 × 10.209/398 × 962.535/1.180 × 683/381
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 368/605
368/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
605 = 5 × 112
ggT (368; 605) = 1
Der Bruch: 8.338/371
8.338/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.338 = 2 × 11 × 379
371 = 7 × 53
ggT (8.338; 371) = 1
Der Bruch: 6.403/360
6.403/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.403 = 19 × 337
360 = 23 × 32 × 5
ggT (6.403; 360) = 1
Der Bruch: 10.209/398
10.209/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.209 = 3 × 41 × 83
398 = 2 × 199
ggT (10.209; 398) = 1
Der Bruch: 962.535/1.180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.535 = 3 × 5 × 7 × 89 × 103
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (962.535; 1.180) = 5
962.535/1.180 =
(962.535 : 5)/(1.180 : 5) =
192.507/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.535/1.180 =
(3 × 5 × 7 × 89 × 103)/(22 × 5 × 59) =
((3 × 5 × 7 × 89 × 103) : 5)/((22 × 5 × 59) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 89 × 103)/(22 × 5 : 5 × 59) =
(3 × 1 × 7 × 89 × 103)/(22 × 1 × 59) =
192.507/236
Der Bruch: 683/381
683/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (683; 381) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 368/605 × 8.338/371 × 6.403/360 × 10.209/398 × 962.535/1.180 × 683/381 =
- 368/605 × 8.338/371 × 6.403/360 × 10.209/398 × 192.507/236 × 683/381
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 368/605 × 8.338/371 × 6.403/360 × 10.209/398 × 192.507/236 × 683/381 =
- (368 × 8.338 × 6.403 × 10.209 × 192.507 × 683) / (605 × 371 × 360 × 398 × 236 × 381) =
- (24 × 23 × 2 × 11 × 379 × 19 × 337 × 3 × 41 × 83 × 3 × 7 × 89 × 103 × 683) / (5 × 112 × 7 × 53 × 23 × 32 × 5 × 2 × 199 × 22 × 59 × 3 × 127) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683) / (26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 53 × 59 × 127 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683; 26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 53 × 59 × 127 × 199) = 25 × 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683) / (26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 53 × 59 × 127 × 199) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683) : (25 × 32 × 7 × 11)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 53 × 59 × 127 × 199) : (25 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683)/(26 : 25 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 53 × 59 × 127 × 199) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683)/(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 53 × 59 × 127 × 199) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683)/(2 × 3 × 52 × 1 × 111 × 53 × 59 × 127 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683)/(2 × 3 × 52 × 1 × 11 × 53 × 59 × 127 × 199) =
- (19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683)/(2 × 3 × 52 × 11 × 53 × 59 × 127 × 199) =
- (19 × 23 × 41 × 83 × 89 × 103 × 337 × 379 × 683)/(2 × 3 × 25 × 11 × 53 × 59 × 127 × 199) =
- 1.189.215.146.377.006.433/130.397.307.150
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.189.215.146.377.006.433 : 130.397.307.150 = - 9.119.936 und der Rest = - 50.596.664.033 ⇒
- 1.189.215.146.377.006.433 = - 9.119.936 × 130.397.307.150 - 50.596.664.033 ⇒
- 1.189.215.146.377.006.433/130.397.307.150 =
( - 9.119.936 × 130.397.307.150 - 50.596.664.033)/130.397.307.150 =
( - 9.119.936 × 130.397.307.150)/130.397.307.150 - 50.596.664.033/130.397.307.150 =
- 9.119.936 - 50.596.664.033/130.397.307.150 =
- 9.119.936 50.596.664.033/130.397.307.150
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.119.936 - 50.596.664.033/130.397.307.150 =
- 9.119.936 - 50.596.664.033 : 130.397.307.150 ≈
- 9.119.936,388019240112 ≈
- 9.119.936,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.119.936,388019240112 =
- 9.119.936,388019240112 × 100/100 =
( - 9.119.936,388019240112 × 100)/100 =
- 911.993.638,801924011205/100 ≈
- 911.993.638,801924011205% ≈
- 911.993.638,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 368/605 × 8.338/371 × - 6.403/360 × - 10.209/398 × - 962.535/1.180 × - 683/381 = - 1.189.215.146.377.006.433/130.397.307.150
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 368/605 × 8.338/371 × - 6.403/360 × - 10.209/398 × - 962.535/1.180 × - 683/381 = - 9.119.936 50.596.664.033/130.397.307.150
Als Dezimalzahl:
- 368/605 × 8.338/371 × - 6.403/360 × - 10.209/398 × - 962.535/1.180 × - 683/381 ≈ - 9.119.936,39
In Prozent:
- 368/605 × 8.338/371 × - 6.403/360 × - 10.209/398 × - 962.535/1.180 × - 683/381 ≈ - 911.993.638,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.