- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 =
368/585 × 8.331/390 × 6.383/348 × 10.179/340 × 962.524/1.118 × 593/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 368/585
368/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
585 = 32 × 5 × 13
ggT (368; 585) = 1
Der Bruch: 8.331/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.331 = 3 × 2.777
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (8.331; 390) = 3
8.331/390 =
(8.331 : 3)/(390 : 3) =
2.777/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.331/390 =
(3 × 2.777)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 2.777) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.777)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 2.777)/(2 × 1 × 5 × 13) =
2.777/130
Der Bruch: 6.383/348
6.383/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.383 = 13 × 491
348 = 22 × 3 × 29
ggT (6.383; 348) = 1
Der Bruch: 10.179/340
10.179/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.179 = 33 × 13 × 29
340 = 22 × 5 × 17
ggT (10.179; 340) = 1
Der Bruch: 962.524/1.118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.524 = 22 × 240.631
1.118 = 2 × 13 × 43
ggT (962.524; 1.118) = 2
962.524/1.118 =
(962.524 : 2)/(1.118 : 2) =
481.262/559
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.524/1.118 =
(22 × 240.631)/(2 × 13 × 43) =
((22 × 240.631) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 240.631)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(2(2 - 1) × 240.631)/(1 × 13 × 43) =
(21 × 240.631)/(1 × 13 × 43) =
(2 × 240.631)/(1 × 13 × 43) =
481.262/559
Der Bruch: 593/329
593/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (593; 329) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
368/585 × 8.331/390 × 6.383/348 × 10.179/340 × 962.524/1.118 × 593/329 =
368/585 × 2.777/130 × 6.383/348 × 10.179/340 × 481.262/559 × 593/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
368/585 × 2.777/130 × 6.383/348 × 10.179/340 × 481.262/559 × 593/329 =
(368 × 2.777 × 6.383 × 10.179 × 481.262 × 593) / (585 × 130 × 348 × 340 × 559 × 329) =
(24 × 23 × 2.777 × 13 × 491 × 33 × 13 × 29 × 2 × 240.631 × 593) / (32 × 5 × 13 × 2 × 5 × 13 × 22 × 3 × 29 × 22 × 5 × 17 × 13 × 43 × 7 × 47) =
(25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631) / (25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631; 25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47) = 25 × 33 × 132 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631) / (25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47) =
((25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631) : (25 × 33 × 132 × 29)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47) : (25 × 33 × 132 × 29)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 132 : 132 × 23 × 29 : 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 7 × 133 : 132 × 17 × 29 : 29 × 43 × 47) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 13(2 - 2) × 23 × 1 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 13(3 - 2) × 17 × 1 × 43 × 47) =
(20 × 30 × 130 × 23 × 1 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(20 × 30 × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 43 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 43 × 47) =
(23 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(53 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47) =
(23 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(125 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47) =
4.474.983.899.734.963/390.810.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.474.983.899.734.963 : 390.810.875 = 11.450.510 und der Rest = 67.438.713 ⇒
4.474.983.899.734.963 = 11.450.510 × 390.810.875 + 67.438.713 ⇒
4.474.983.899.734.963/390.810.875 =
(11.450.510 × 390.810.875 + 67.438.713)/390.810.875 =
(11.450.510 × 390.810.875)/390.810.875 + 67.438.713/390.810.875 =
11.450.510 + 67.438.713/390.810.875 =
11.450.510 67.438.713/390.810.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.450.510 + 67.438.713/390.810.875 =
11.450.510 + 67.438.713 : 390.810.875 ≈
11.450.510,172560993857 ≈
11.450.510,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.450.510,172560993857 =
11.450.510,172560993857 × 100/100 =
(11.450.510,172560993857 × 100)/100 =
1.145.051.017,256099385668/100 ≈
1.145.051.017,256099385668% ≈
1.145.051.017,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 = 4.474.983.899.734.963/390.810.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 = 11.450.510 67.438.713/390.810.875
Als Dezimalzahl:
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 ≈ 11.450.510,17
In Prozent:
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 ≈ 1.145.051.017,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.