- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 =
- 368/237 × 237/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 368/237 × 237/393 = 368/393
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 368/237 × 237/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894 =
- 368/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 368/393
368/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
393 = 3 × 131
ggT (368; 393) = 1
Der Bruch: 246/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
374 = 2 × 11 × 17
ggT (246; 374) = 2
246/374 =
(246 : 2)/(374 : 2) =
123/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/374 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 11 × 17) =
123/187
Der Bruch: 248/429
248/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
429 = 3 × 11 × 13
ggT (248; 429) = 1
Der Bruch: 232/399
232/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
232 = 23 × 29
399 = 3 × 7 × 19
ggT (232; 399) = 1
Der Bruch: 277/438
277/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
438 = 2 × 3 × 73
ggT (277; 438) = 1
Der Bruch: 231/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
525 = 3 × 52 × 7
ggT (231; 525) = 3 × 7 = 21
231/525 =
(231 : 21)/(525 : 21) =
11/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
231/525 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 52 × 1) =
11/25
Der Bruch: 253/629
253/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
629 = 17 × 37
ggT (253; 629) = 1
Der Bruch: 238/894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
894 = 2 × 3 × 149
ggT (238; 894) = 2
238/894 =
(238 : 2)/(894 : 2) =
119/447
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/894 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 3 × 149) =
119/447
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 368/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894 =
- 368/393 × 123/187 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 11/25 × 253/629 × 119/447
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 368/393 × 123/187 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 11/25 × 253/629 × 119/447 =
- (368 × 123 × 248 × 232 × 277 × 11 × 253 × 119) / (393 × 187 × 429 × 399 × 438 × 25 × 629 × 447) =
- (24 × 23 × 3 × 41 × 23 × 31 × 23 × 29 × 277 × 11 × 11 × 23 × 7 × 17) / (3 × 131 × 11 × 17 × 3 × 11 × 13 × 3 × 7 × 19 × 2 × 3 × 73 × 52 × 17 × 37 × 3 × 149) =
- (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277) / (2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277; 2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) = 2 × 3 × 7 × 112 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277) / (2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- ((210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277) : (2 × 3 × 7 × 112 × 17)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) : (2 × 3 × 7 × 112 × 17)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(2 : 2 × 35 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 172 : 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (2(10 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(1 × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (29 × 1 × 1 × 110 × 1 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(1 × 34 × 52 × 1 × 110 × 13 × 171 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (29 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (512 × 529 × 29 × 31 × 41 × 277)/(81 × 25 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- 2.765.342.641.664/448.283.805.936.525
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.765.342.641.664/448.283.805.936.525 =
- 2.765.342.641.664 : 448.283.805.936.525 ≈
- 0,006168731962 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006168731962 =
- 0,006168731962 × 100/100 =
( - 0,006168731962 × 100)/100 =
- 0,616873196186/100 ≈
- 0,616873196186% ≈
- 0,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 = - 2.765.342.641.664/448.283.805.936.525
Als Dezimalzahl:
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 ≈ - 0,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.