- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 =
- 367/564 × 8.271/354 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 367/564
367/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
564 = 22 × 3 × 47
ggT (367; 564) = 1
Der Bruch: 8.271/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.271 = 32 × 919
354 = 2 × 3 × 59
ggT (8.271; 354) = 3
8.271/354 =
(8.271 : 3)/(354 : 3) =
2.757/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.271/354 =
(32 × 919)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 919) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 919)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 919)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 919)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 919)/(2 × 1 × 59) =
2.757/118
Der Bruch: 6.329/339
6.329/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.329 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
339 = 3 × 113
ggT (6.329; 339) = 1
Der Bruch: 10.129/349
10.129/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.129 = 7 × 1.447
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.129; 349) = 1
Der Bruch: 962.471/1.081
962.471/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.471 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.081 = 23 × 47
ggT (962.471; 1.081) = 1
Der Bruch: 611/355
611/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
355 = 5 × 71
ggT (611; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 367/564 × 8.271/354 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355 =
- 367/564 × 2.757/118 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 367/564 × 2.757/118 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355 =
- (367 × 2.757 × 6.329 × 10.129 × 962.471 × 611) / (564 × 118 × 339 × 349 × 1.081 × 355) =
- (367 × 3 × 919 × 6.329 × 7 × 1.447 × 962.471 × 13 × 47) / (22 × 3 × 47 × 2 × 59 × 3 × 113 × 349 × 23 × 47 × 5 × 71) =
- (3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471) / (23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471; 23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349) = 3 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471) / (23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- ((3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471) : (3 × 47)) / ((23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349) : (3 × 47)) =
- (3 : 3 × 7 × 13 × 47 : 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 32 : 3 × 5 × 23 × 472 : 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (1 × 7 × 13 × 1 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3(2 - 1) × 5 × 23 × 47(2 - 1) × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (1 × 7 × 13 × 1 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3 × 5 × 23 × 471 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (1 × 7 × 13 × 1 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3 × 5 × 23 × 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (7 × 13 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3 × 5 × 23 × 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (7 × 13 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(8 × 3 × 5 × 23 × 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- 270.529.261.831.233.289.339/21.429.950.643.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 270.529.261.831.233.289.339 : 21.429.950.643.960 = - 12.623.886 und der Rest = - 7.916.255.660.779 ⇒
- 270.529.261.831.233.289.339 = - 12.623.886 × 21.429.950.643.960 - 7.916.255.660.779 ⇒
- 270.529.261.831.233.289.339/21.429.950.643.960 =
( - 12.623.886 × 21.429.950.643.960 - 7.916.255.660.779)/21.429.950.643.960 =
( - 12.623.886 × 21.429.950.643.960)/21.429.950.643.960 - 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960 =
- 12.623.886 - 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960 =
- 12.623.886 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.623.886 - 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960 =
- 12.623.886 - 7.916.255.660.779 : 21.429.950.643.960 ≈
- 12.623.886,36940148824 ≈
- 12.623.886,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.623.886,36940148824 =
- 12.623.886,36940148824 × 100/100 =
( - 12.623.886,36940148824 × 100)/100 =
- 1.262.388.636,940148823955/100 ≈
- 1.262.388.636,940148823955% ≈
- 1.262.388.636,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 = - 270.529.261.831.233.289.339/21.429.950.643.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 = - 12.623.886 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960
Als Dezimalzahl:
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 ≈ - 12.623.886,37
In Prozent:
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 ≈ - 1.262.388.636,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.