- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 =
- 367/560 × 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × 962.482/1.099 × 613/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 367/560
367/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (367; 560) = 1
Der Bruch: 8.296/371
8.296/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.296 = 23 × 17 × 61
371 = 7 × 53
ggT (8.296; 371) = 1
Der Bruch: 6.356/349
6.356/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.356 = 22 × 7 × 227
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.356; 349) = 1
Der Bruch: 10.147/356
10.147/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.147 = 73 × 139
356 = 22 × 89
ggT (10.147; 356) = 1
Der Bruch: 962.482/1.099
962.482/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.099 = 7 × 157
ggT (962.482; 1.099) = 1
Der Bruch: 613/356
613/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (613; 356) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 367/560 × 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × 962.482/1.099 × 613/356 =
- (367 × 8.296 × 6.356 × 10.147 × 962.482 × 613) / (560 × 371 × 349 × 356 × 1.099 × 356) =
- (367 × 23 × 17 × 61 × 22 × 7 × 227 × 73 × 139 × 2 × 269 × 1.789 × 613) / (24 × 5 × 7 × 7 × 53 × 349 × 22 × 89 × 7 × 157 × 22 × 89) =
- (26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789) / (28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789; 28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349) = 26 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789) / (28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- ((26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789) : (26 × 7)) / ((28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349) : (26 × 7)) =
- (26 : 26 × 7 : 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(28 : 26 × 5 × 73 : 7 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (2(6 - 6) × 1 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(2(8 - 6) × 5 × 7(3 - 1) × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (20 × 1 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(22 × 5 × 72 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (1 × 1 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(22 × 5 × 72 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(22 × 5 × 72 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(4 × 5 × 49 × 53 × 7.921 × 157 × 349) =
- 258.601.734.400.012.187.183/22.542.757.434.820
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 258.601.734.400.012.187.183 : 22.542.757.434.820 = - 11.471.610 und der Rest = - 12.783.156.726.983 ⇒
- 258.601.734.400.012.187.183 = - 11.471.610 × 22.542.757.434.820 - 12.783.156.726.983 ⇒
- 258.601.734.400.012.187.183/22.542.757.434.820 =
( - 11.471.610 × 22.542.757.434.820 - 12.783.156.726.983)/22.542.757.434.820 =
( - 11.471.610 × 22.542.757.434.820)/22.542.757.434.820 - 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820 =
- 11.471.610 - 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820 =
- 11.471.610 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.471.610 - 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820 =
- 11.471.610 - 12.783.156.726.983 : 22.542.757.434.820 ≈
- 11.471.610,567062692483 ≈
- 11.471.610,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.471.610,567062692483 =
- 11.471.610,567062692483 × 100/100 =
( - 11.471.610,567062692483 × 100)/100 =
- 1.147.161.056,706269248312/100 ≈
- 1.147.161.056,706269248312% ≈
- 1.147.161.056,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 = - 258.601.734.400.012.187.183/22.542.757.434.820
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 = - 11.471.610 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820
Als Dezimalzahl:
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 ≈ - 11.471.610,57
In Prozent:
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 ≈ - 1.147.161.056,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.