- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 =
367/262 × 259/385 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 367/262
367/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (367; 262) = 1
Der Bruch: 259/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
385 = 5 × 7 × 11
ggT (259; 385) = 7
259/385 =
(259 : 7)/(385 : 7) =
37/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
259/385 =
(7 × 37)/(5 × 7 × 11) =
((7 × 37) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 37)/(5 × 1 × 11) =
37/55
Der Bruch: 247/359
247/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (247; 359) = 1
Der Bruch: 225/386
225/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
386 = 2 × 193
ggT (225; 386) = 1
Der Bruch: 247/391
247/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
391 = 17 × 23
ggT (247; 391) = 1
Der Bruch: 248/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
470 = 2 × 5 × 47
ggT (248; 470) = 2
248/470 =
(248 : 2)/(470 : 2) =
124/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/470 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 47) =
124/235
Der Bruch: 219/505
219/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
219 = 3 × 73
505 = 5 × 101
ggT (219; 505) = 1
Der Bruch: 222/607
222/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (222; 607) = 1
Der Bruch: 222/879
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
879 = 3 × 293
ggT (222; 879) = 3
222/879 =
(222 : 3)/(879 : 3) =
74/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
222/879 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 293) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 293) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 293) =
74/293
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
367/262 × 259/385 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 =
367/262 × 37/55 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 124/235 × 219/505 × 222/607 × 74/293
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
367/262 × 37/55 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 124/235 × 219/505 × 222/607 × 74/293 =
(367 × 37 × 247 × 225 × 247 × 124 × 219 × 222 × 74) / (262 × 55 × 359 × 386 × 391 × 235 × 505 × 607 × 293) =
(367 × 37 × 13 × 19 × 32 × 52 × 13 × 19 × 22 × 31 × 3 × 73 × 2 × 3 × 37 × 2 × 37) / (2 × 131 × 5 × 11 × 359 × 2 × 193 × 17 × 23 × 5 × 47 × 5 × 101 × 607 × 293) =
(24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367) / (22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367; 22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367) / (22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
((24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367) : (22 × 52)) / ((22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) : (22 × 52)) =
(24 : 22 × 34 × 52 : 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(22 : 22 × 53 : 52 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(2(4 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(22 × 34 × 50 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(20 × 51 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(22 × 34 × 1 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(1 × 5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(22 × 34 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(4 × 81 × 169 × 361 × 31 × 50.653 × 73 × 367)/(5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
831.562.137.926.433.108/164.792.728.042.685.414.045
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
831.562.137.926.433.108/164.792.728.042.685.414.045 =
831.562.137.926.433.108 : 164.792.728.042.685.414.045 ≈
0,005046109424 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005046109424 =
0,005046109424 × 100/100 =
(0,005046109424 × 100)/100 =
0,504610942366/100 ≈
0,504610942366% ≈
0,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 = 831.562.137.926.433.108/164.792.728.042.685.414.045
Als Dezimalzahl:
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 ≈ 0,01
In Prozent:
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 ≈ 0,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.