- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 =
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 366/577
366/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (366; 577) = 1
Der Bruch: 8.324/381
8.324/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.324 = 22 × 2.081
381 = 3 × 127
ggT (8.324; 381) = 1
Der Bruch: 6.378/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.378 = 2 × 3 × 1.063
345 = 3 × 5 × 23
ggT (6.378; 345) = 3
6.378/345 =
(6.378 : 3)/(345 : 3) =
2.126/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.378/345 =
(2 × 3 × 1.063)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 1.063) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.063)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 1.063)/(1 × 5 × 23) =
2.126/115
Der Bruch: 10.171/337
10.171/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.171 = 7 × 1.453
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.171; 337) = 1
Der Bruch: 962.516/1.111
962.516/1.111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.516 = 22 × 41 × 5.869
1.111 = 11 × 101
ggT (962.516; 1.111) = 1
Der Bruch: 587/320
587/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (587; 320) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320 =
- 366/577 × 8.324/381 × 2.126/115 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 366/577 × 8.324/381 × 2.126/115 × 10.171/337 × 962.516/1.111 × 587/320 =
- (366 × 8.324 × 2.126 × 10.171 × 962.516 × 587) / (577 × 381 × 115 × 337 × 1.111 × 320) =
- (2 × 3 × 61 × 22 × 2.081 × 2 × 1.063 × 7 × 1.453 × 22 × 41 × 5.869 × 587) / (577 × 3 × 127 × 5 × 23 × 337 × 11 × 101 × 26 × 5) =
- (26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869) / (26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869; 26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869) / (26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- ((26 × 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(2(6 - 6) × 1 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (20 × 1 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(20 × 1 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (1 × 1 × 7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(1 × 1 × 52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(52 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- (7 × 41 × 61 × 587 × 1.063 × 1.453 × 2.081 × 5.869)/(25 × 11 × 23 × 101 × 127 × 337 × 577) =
- 193.858.523.891.207.492.639/15.775.798.067.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 193.858.523.891.207.492.639 : 15.775.798.067.975 = - 12.288.349 und der Rest = - 11.478.404.969.364 ⇒
- 193.858.523.891.207.492.639 = - 12.288.349 × 15.775.798.067.975 - 11.478.404.969.364 ⇒
- 193.858.523.891.207.492.639/15.775.798.067.975 =
( - 12.288.349 × 15.775.798.067.975 - 11.478.404.969.364)/15.775.798.067.975 =
( - 12.288.349 × 15.775.798.067.975)/15.775.798.067.975 - 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975 =
- 12.288.349 - 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975 =
- 12.288.349 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.288.349 - 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975 =
- 12.288.349 - 11.478.404.969.364 : 15.775.798.067.975 ≈
- 12.288.349,727595835083 ≈
- 12.288.349,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.288.349,727595835083 =
- 12.288.349,727595835083 × 100/100 =
( - 12.288.349,727595835083 × 100)/100 =
- 1.228.834.972,759583508268/100 =
- 1.228.834.972,759583508268% ≈
- 1.228.834.972,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 = - 193.858.523.891.207.492.639/15.775.798.067.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 = - 12.288.349 11.478.404.969.364/15.775.798.067.975
Als Dezimalzahl:
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 ≈ - 12.288.349,73
In Prozent:
- 366/577 × 8.324/381 × 6.378/345 × 10.171/337 × - 962.516/1.111 × - 587/320 ≈ - 1.228.834.972,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.