- 365/559 × - 8.326/373 × 6.376/342 × - 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 365/559 × - 8.326/373 × 6.376/342 × - 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324 =
- 365/559 × 8.326/373 × 6.376/342 × 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 365/559
365/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
559 = 13 × 43
ggT (365; 559) = 1
Der Bruch: 8.326/373
8.326/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.326 = 2 × 23 × 181
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.326; 373) = 1
Der Bruch: 6.376/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.376 = 23 × 797
342 = 2 × 32 × 19
ggT (6.376; 342) = 2
6.376/342 =
(6.376 : 2)/(342 : 2) =
3.188/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.376/342 =
(23 × 797)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 797) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 797)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 797)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 797)/(1 × 32 × 19) =
3.188/171
Der Bruch: 10.184/351
10.184/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.184 = 23 × 19 × 67
351 = 33 × 13
ggT (10.184; 351) = 1
Der Bruch: 962.500/1.102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.500 = 22 × 55 × 7 × 11
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (962.500; 1.102) = 2
962.500/1.102 =
(962.500 : 2)/(1.102 : 2) =
481.250/551
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.500/1.102 =
(22 × 55 × 7 × 11)/(2 × 19 × 29) =
((22 × 55 × 7 × 11) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 55 × 7 × 11)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(2(2 - 1) × 55 × 7 × 11)/(1 × 19 × 29) =
(21 × 55 × 7 × 11)/(1 × 19 × 29) =
(2 × 55 × 7 × 11)/(1 × 19 × 29) =
481.250/551
Der Bruch: 594/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
324 = 22 × 34
ggT (594; 324) = 2 × 33 = 54
594/324 =
(594 : 54)/(324 : 54) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
594/324 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 34) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 33))/((22 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 11)/(22 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 11)/(2(2 - 1) × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 365/559 × 8.326/373 × 6.376/342 × 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324 =
- 365/559 × 8.326/373 × 3.188/171 × 10.184/351 × 481.250/551 × 11/6
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 365/559 × 8.326/373 × 3.188/171 × 10.184/351 × 481.250/551 × 11/6 =
- (365 × 8.326 × 3.188 × 10.184 × 481.250 × 11) / (559 × 373 × 171 × 351 × 551 × 6) =
- (5 × 73 × 2 × 23 × 181 × 22 × 797 × 23 × 19 × 67 × 2 × 55 × 7 × 11 × 11) / (13 × 43 × 373 × 32 × 19 × 33 × 13 × 19 × 29 × 2 × 3) =
- (27 × 56 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797) / (2 × 36 × 132 × 192 × 29 × 43 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 56 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797; 2 × 36 × 132 × 192 × 29 × 43 × 373) = 2 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 56 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797) / (2 × 36 × 132 × 192 × 29 × 43 × 373) =
- ((27 × 56 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797) : (2 × 19)) / ((2 × 36 × 132 × 192 × 29 × 43 × 373) : (2 × 19)) =
- (27 : 2 × 56 × 7 × 112 × 19 : 19 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797)/(2 : 2 × 36 × 132 × 192 : 19 × 29 × 43 × 373) =
- (2(7 - 1) × 56 × 7 × 112 × 1 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797)/(1 × 36 × 132 × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 373) =
- (26 × 56 × 7 × 112 × 1 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797)/(1 × 36 × 132 × 191 × 29 × 43 × 373) =
- (26 × 56 × 7 × 112 × 1 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797)/(1 × 36 × 132 × 19 × 29 × 43 × 373) =
- (26 × 56 × 7 × 112 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797)/(36 × 132 × 19 × 29 × 43 × 373) =
- (64 × 15.625 × 7 × 121 × 23 × 67 × 73 × 181 × 797)/(729 × 169 × 19 × 29 × 43 × 373) =
- 13.745.033.587.747.000.000/1.088.787.482.289
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.745.033.587.747.000.000 : 1.088.787.482.289 = - 12.624.165 und der Rest = - 761.396.086.315 ⇒
- 13.745.033.587.747.000.000 = - 12.624.165 × 1.088.787.482.289 - 761.396.086.315 ⇒
- 13.745.033.587.747.000.000/1.088.787.482.289 =
( - 12.624.165 × 1.088.787.482.289 - 761.396.086.315)/1.088.787.482.289 =
( - 12.624.165 × 1.088.787.482.289)/1.088.787.482.289 - 761.396.086.315/1.088.787.482.289 =
- 12.624.165 - 761.396.086.315/1.088.787.482.289 =
- 12.624.165 761.396.086.315/1.088.787.482.289
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.624.165 - 761.396.086.315/1.088.787.482.289 =
- 12.624.165 - 761.396.086.315 : 1.088.787.482.289 ≈
- 12.624.165,699306429125 ≈
- 12.624.165,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.624.165,699306429125 =
- 12.624.165,699306429125 × 100/100 =
( - 12.624.165,699306429125 × 100)/100 =
- 1.262.416.569,930642912452/100 ≈
- 1.262.416.569,930642912452% ≈
- 1.262.416.569,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 365/559 × - 8.326/373 × 6.376/342 × - 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324 = - 13.745.033.587.747.000.000/1.088.787.482.289
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 365/559 × - 8.326/373 × 6.376/342 × - 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324 = - 12.624.165 761.396.086.315/1.088.787.482.289
Als Dezimalzahl:
- 365/559 × - 8.326/373 × 6.376/342 × - 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324 ≈ - 12.624.165,7
In Prozent:
- 365/559 × - 8.326/373 × 6.376/342 × - 10.184/351 × 962.500/1.102 × 594/324 ≈ - 1.262.416.569,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.