- 364/575 × 8.297/367 × 6.344/339 × 10.151/360 × 962.481/1.091 × 623/361 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 364/575
364/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
575 = 52 × 23
ggT (364; 575) = 1
Der Bruch: 8.297/367
8.297/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.297; 367) = 1
Der Bruch: 6.344/339
6.344/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.344 = 23 × 13 × 61
339 = 3 × 113
ggT (6.344; 339) = 1
Der Bruch: 10.151/360
10.151/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
360 = 23 × 32 × 5
ggT (10.151; 360) = 1
Der Bruch: 962.481/1.091
962.481/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.481; 1.091) = 1
Der Bruch: 623/361
623/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
361 = 192
ggT (623; 361) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 364/575 × 8.297/367 × 6.344/339 × 10.151/360 × 962.481/1.091 × 623/361 =
- (364 × 8.297 × 6.344 × 10.151 × 962.481 × 623) / (575 × 367 × 339 × 360 × 1.091 × 361) =
- (22 × 7 × 13 × 8.297 × 23 × 13 × 61 × 10.151 × 3 × 13 × 23 × 29 × 37 × 7 × 89) / (52 × 23 × 367 × 3 × 113 × 23 × 32 × 5 × 1.091 × 192) =
- (25 × 3 × 72 × 133 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151) / (23 × 33 × 53 × 192 × 23 × 113 × 367 × 1.091)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 72 × 133 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151; 23 × 33 × 53 × 192 × 23 × 113 × 367 × 1.091) = 23 × 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 72 × 133 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151) / (23 × 33 × 53 × 192 × 23 × 113 × 367 × 1.091) =
- ((25 × 3 × 72 × 133 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151) : (23 × 3 × 23)) / ((23 × 33 × 53 × 192 × 23 × 113 × 367 × 1.091) : (23 × 3 × 23)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 72 × 133 × 23 : 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 × 192 × 23 : 23 × 113 × 367 × 1.091) =
- (2(5 - 3) × 1 × 72 × 133 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 53 × 192 × 1 × 113 × 367 × 1.091) =
- (22 × 1 × 72 × 133 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151)/(20 × 32 × 53 × 192 × 1 × 113 × 367 × 1.091) =
- (22 × 1 × 72 × 133 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151)/(1 × 32 × 53 × 192 × 1 × 113 × 367 × 1.091) =
- (22 × 72 × 133 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151)/(32 × 53 × 192 × 113 × 367 × 1.091) =
- (4 × 49 × 2.197 × 29 × 37 × 61 × 89 × 8.297 × 10.151)/(9 × 125 × 361 × 113 × 367 × 1.091) =
- 211.268.918.806.364.079.388/18.375.069.173.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 211.268.918.806.364.079.388 : 18.375.069.173.625 = - 11.497.584 und der Rest = - 17.476.800.057.388 ⇒
- 211.268.918.806.364.079.388 = - 11.497.584 × 18.375.069.173.625 - 17.476.800.057.388 ⇒
- 211.268.918.806.364.079.388/18.375.069.173.625 =
( - 11.497.584 × 18.375.069.173.625 - 17.476.800.057.388)/18.375.069.173.625 =
( - 11.497.584 × 18.375.069.173.625)/18.375.069.173.625 - 17.476.800.057.388/18.375.069.173.625 =
- 11.497.584 - 17.476.800.057.388/18.375.069.173.625 =
- 11.497.584 17.476.800.057.388/18.375.069.173.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.497.584 - 17.476.800.057.388/18.375.069.173.625 =
- 11.497.584 - 17.476.800.057.388 : 18.375.069.173.625 ≈
- 11.497.584,95111478995 ≈
- 11.497.584,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.497.584,95111478995 =
- 11.497.584,95111478995 × 100/100 =
( - 11.497.584,95111478995 × 100)/100 =
- 1.149.758.495,111478994994/100 ≈
- 1.149.758.495,111478994994% ≈
- 1.149.758.495,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 364/575 × 8.297/367 × 6.344/339 × 10.151/360 × 962.481/1.091 × 623/361 = - 211.268.918.806.364.079.388/18.375.069.173.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 364/575 × 8.297/367 × 6.344/339 × 10.151/360 × 962.481/1.091 × 623/361 = - 11.497.584 17.476.800.057.388/18.375.069.173.625
Als Dezimalzahl:
- 364/575 × 8.297/367 × 6.344/339 × 10.151/360 × 962.481/1.091 × 623/361 ≈ - 11.497.584,95
In Prozent:
- 364/575 × 8.297/367 × 6.344/339 × 10.151/360 × 962.481/1.091 × 623/361 ≈ - 1.149.758.495,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.