- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 =
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 10.196/404 × 962.506/1.166 × 676/376
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 363/614
363/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
614 = 2 × 307
ggT (363; 614) = 1
Der Bruch: 8.331/374
8.331/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.331 = 3 × 2.777
374 = 2 × 11 × 17
ggT (8.331; 374) = 1
Der Bruch: 6.383/371
6.383/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.383 = 13 × 491
371 = 7 × 53
ggT (6.383; 371) = 1
Der Bruch: 10.196/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.196 = 22 × 2.549
404 = 22 × 101
ggT (10.196; 404) = 22 = 4
10.196/404 =
(10.196 : 4)/(404 : 4) =
2.549/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.196/404 =
(22 × 2.549)/(22 × 101) =
((22 × 2.549) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 2.549)/(20 × 101) =
(1 × 2.549)/(1 × 101) =
2.549/101
Der Bruch: 962.506/1.166
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.506 = 2 × 17 × 28.309
1.166 = 2 × 11 × 53
ggT (962.506; 1.166) = 2
962.506/1.166 =
(962.506 : 2)/(1.166 : 2) =
481.253/583
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.506/1.166 =
(2 × 17 × 28.309)/(2 × 11 × 53) =
((2 × 17 × 28.309) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.309)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(1 × 17 × 28.309)/(1 × 11 × 53) =
481.253/583
Der Bruch: 676/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
376 = 23 × 47
ggT (676; 376) = 22 = 4
676/376 =
(676 : 4)/(376 : 4) =
169/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
676/376 =
(22 × 132)/(23 × 47) =
((22 × 132) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 132)/(21 × 47) =
(1 × 132)/(2 × 47) =
169/94
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 10.196/404 × 962.506/1.166 × 676/376 =
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 2.549/101 × 481.253/583 × 169/94
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
363/614 × 8.331/374 × 6.383/371 × 2.549/101 × 481.253/583 × 169/94 =
(363 × 8.331 × 6.383 × 2.549 × 481.253 × 169) / (614 × 374 × 371 × 101 × 583 × 94) =
(3 × 112 × 3 × 2.777 × 13 × 491 × 2.549 × 17 × 28.309 × 132) / (2 × 307 × 2 × 11 × 17 × 7 × 53 × 101 × 11 × 53 × 2 × 47) =
(32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309) / (23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309; 23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307) = 112 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309) / (23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307) =
((32 × 112 × 133 × 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309) : (112 × 17)) / ((23 × 7 × 112 × 17 × 47 × 532 × 101 × 307) : (112 × 17)) =
(32 × 112 : 112 × 133 × 17 : 17 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 11(2 - 2) × 133 × 1 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 110 × 133 × 1 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 110 × 1 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 1 × 133 × 1 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 1 × 1 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(32 × 133 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(23 × 7 × 47 × 532 × 101 × 307) =
(9 × 2.197 × 491 × 2.549 × 2.777 × 28.309)/(8 × 7 × 47 × 2.809 × 101 × 307) =
1.945.468.942.553.775.951/229.243.681.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.945.468.942.553.775.951 : 229.243.681.016 = 8.486.467 und der Rest = 8.652.965.479 ⇒
1.945.468.942.553.775.951 = 8.486.467 × 229.243.681.016 + 8.652.965.479 ⇒
1.945.468.942.553.775.951/229.243.681.016 =
(8.486.467 × 229.243.681.016 + 8.652.965.479)/229.243.681.016 =
(8.486.467 × 229.243.681.016)/229.243.681.016 + 8.652.965.479/229.243.681.016 =
8.486.467 + 8.652.965.479/229.243.681.016 =
8.486.467 8.652.965.479/229.243.681.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.486.467 + 8.652.965.479/229.243.681.016 =
8.486.467 + 8.652.965.479 : 229.243.681.016 ≈
8.486.467,037745709895 ≈
8.486.467,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.486.467,037745709895 =
8.486.467,037745709895 × 100/100 =
(8.486.467,037745709895 × 100)/100 =
848.646.703,774570989547/100 ≈
848.646.703,774570989547% ≈
848.646.703,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 = 1.945.468.942.553.775.951/229.243.681.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 = 8.486.467 8.652.965.479/229.243.681.016
Als Dezimalzahl:
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 ≈ 8.486.467,04
In Prozent:
- 363/614 × - 8.331/374 × - 6.383/371 × - 10.196/404 × - 962.506/1.166 × - 676/376 ≈ 848.646.703,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.