- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 =
- 363/594 × 8.313/364 × 6.377/329 × 10.189/372 × 962.487/1.140 × 644/349
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 363/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
594 = 2 × 33 × 11
ggT (363; 594) = 3 × 11 = 33
363/594 =
(363 : 33)/(594 : 33) =
11/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
363/594 =
(3 × 112)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 112) : (3 × 11))/((2 × 33 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 112 : 11)/(2 × 33 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1))/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 111)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Der Bruch: 8.313/364
8.313/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.313 = 3 × 17 × 163
364 = 22 × 7 × 13
ggT (8.313; 364) = 1
Der Bruch: 6.377/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.377 = 7 × 911
329 = 7 × 47
ggT (6.377; 329) = 7
6.377/329 =
(6.377 : 7)/(329 : 7) =
911/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.377/329 =
(7 × 911)/(7 × 47) =
((7 × 911) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 911)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 911)/(1 × 47) =
911/47
Der Bruch: 10.189/372
10.189/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.189 = 23 × 443
372 = 22 × 3 × 31
ggT (10.189; 372) = 1
Der Bruch: 962.487/1.140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (962.487; 1.140) = 3
962.487/1.140 =
(962.487 : 3)/(1.140 : 3) =
320.829/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.487/1.140 =
(32 × 229 × 467)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 229 × 467) : 3)/((22 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 229 × 467)/(22 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 229 × 467)/(22 × 1 × 5 × 19) =
(31 × 229 × 467)/(22 × 1 × 5 × 19) =
(3 × 229 × 467)/(22 × 1 × 5 × 19) =
320.829/380
Der Bruch: 644/349
644/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (644; 349) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 363/594 × 8.313/364 × 6.377/329 × 10.189/372 × 962.487/1.140 × 644/349 =
- 11/18 × 8.313/364 × 911/47 × 10.189/372 × 320.829/380 × 644/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 11/18 × 8.313/364 × 911/47 × 10.189/372 × 320.829/380 × 644/349 =
- (11 × 8.313 × 911 × 10.189 × 320.829 × 644) / (18 × 364 × 47 × 372 × 380 × 349) =
- (11 × 3 × 17 × 163 × 911 × 23 × 443 × 3 × 229 × 467 × 22 × 7 × 23) / (2 × 32 × 22 × 7 × 13 × 47 × 22 × 3 × 31 × 22 × 5 × 19 × 349) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911; 27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911) : (22 × 32 × 7)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(27 : 22 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (11 × 17 × 232 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- (11 × 17 × 529 × 163 × 229 × 443 × 467 × 911)/(32 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 349) =
- 695.920.050.063.031.211/60.286.930.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 695.920.050.063.031.211 : 60.286.930.080 = - 11.543.464 und der Rest = - 43.014.034.091 ⇒
- 695.920.050.063.031.211 = - 11.543.464 × 60.286.930.080 - 43.014.034.091 ⇒
- 695.920.050.063.031.211/60.286.930.080 =
( - 11.543.464 × 60.286.930.080 - 43.014.034.091)/60.286.930.080 =
( - 11.543.464 × 60.286.930.080)/60.286.930.080 - 43.014.034.091/60.286.930.080 =
- 11.543.464 - 43.014.034.091/60.286.930.080 =
- 11.543.464 43.014.034.091/60.286.930.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.543.464 - 43.014.034.091/60.286.930.080 =
- 11.543.464 - 43.014.034.091 : 60.286.930.080 ≈
- 11.543.464,71348854609 ≈
- 11.543.464,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.543.464,71348854609 =
- 11.543.464,71348854609 × 100/100 =
( - 11.543.464,71348854609 × 100)/100 =
- 1.154.346.471,348854608986/100 ≈
- 1.154.346.471,348854608986% ≈
- 1.154.346.471,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 = - 695.920.050.063.031.211/60.286.930.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 = - 11.543.464 43.014.034.091/60.286.930.080
Als Dezimalzahl:
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 ≈ - 11.543.464,71
In Prozent:
- 363/594 × - 8.313/364 × - 6.377/329 × - 10.189/372 × - 962.487/1.140 × 644/349 ≈ - 1.154.346.471,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.