- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 =
363/221 × 247/379 × 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × 212/494 × 239/617 × 220/891
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 363/221
363/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
221 = 13 × 17
ggT (363; 221) = 1
Der Bruch: 247/379
247/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (247; 379) = 1
Der Bruch: 231/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
366 = 2 × 3 × 61
ggT (231; 366) = 3
231/366 =
(231 : 3)/(366 : 3) =
77/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
231/366 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 61) =
77/122
Der Bruch: 237/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
369 = 32 × 41
ggT (237; 369) = 3
237/369 =
(237 : 3)/(369 : 3) =
79/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
237/369 =
(3 × 79)/(32 × 41) =
((3 × 79) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 79)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 79)/(31 × 41) =
(1 × 79)/(3 × 41) =
79/123
Der Bruch: 241/396
241/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
396 = 22 × 32 × 11
ggT (241; 396) = 1
Der Bruch: 244/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
438 = 2 × 3 × 73
ggT (244; 438) = 2
244/438 =
(244 : 2)/(438 : 2) =
122/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/438 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 73) =
122/219
Der Bruch: 212/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
212 = 22 × 53
494 = 2 × 13 × 19
ggT (212; 494) = 2
212/494 =
(212 : 2)/(494 : 2) =
106/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
212/494 =
(22 × 53)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 53)/(1 × 13 × 19) =
106/247
Der Bruch: 239/617
239/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (239; 617) = 1
Der Bruch: 220/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
220 = 22 × 5 × 11
891 = 34 × 11
ggT (220; 891) = 11
220/891 =
(220 : 11)/(891 : 11) =
20/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
220/891 =
(22 × 5 × 11)/(34 × 11) =
((22 × 5 × 11) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(22 × 5 × 11 : 11)/(34 × 11 : 11) =
(22 × 5 × 1)/(34 × 1) =
20/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
363/221 × 247/379 × 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × 212/494 × 239/617 × 220/891 =
363/221 × 247/379 × 77/122 × 79/123 × 241/396 × 122/219 × 106/247 × 239/617 × 20/81
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 247/379 × 106/247 = 106/379
Die Brüche: 77/122 × 122/219 = 77/219
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
363/221 × 247/379 × 77/122 × 79/123 × 241/396 × 122/219 × 106/247 × 239/617 × 20/81 =
363/221 × 106/379 × 77/219 × 79/123 × 241/396 × 239/617 × 20/81
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 106/379
106/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
106 = 2 × 53
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (106; 379) = 1
Der Bruch: 77/219
77/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
77 = 7 × 11
219 = 3 × 73
ggT (77; 219) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
363/221 × 106/379 × 77/219 × 79/123 × 241/396 × 239/617 × 20/81 =
(363 × 106 × 77 × 79 × 241 × 239 × 20) / (221 × 379 × 219 × 123 × 396 × 617 × 81) =
(3 × 112 × 2 × 53 × 7 × 11 × 79 × 241 × 239 × 22 × 5) / (13 × 17 × 379 × 3 × 73 × 3 × 41 × 22 × 32 × 11 × 617 × 34) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241) / (22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241; 22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) = 22 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241) / (22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 53 × 79 × 239 × 241) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 38 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) : (22 × 3 × 11)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 113 : 11 × 53 × 79 × 239 × 241)/(22 : 22 × 38 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7 × 11(3 - 1) × 53 × 79 × 239 × 241)/(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(21 × 1 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 239 × 241)/(20 × 37 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 239 × 241)/(1 × 37 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 239 × 241)/(37 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
(2 × 5 × 7 × 121 × 53 × 79 × 239 × 241)/(2.187 × 13 × 17 × 41 × 73 × 379 × 617) =
2.042.684.600.110/338.276.748.533.373
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.042.684.600.110/338.276.748.533.373 =
2.042.684.600.110 : 338.276.748.533.373 ≈
0,006038501342 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,006038501342 =
0,006038501342 × 100/100 =
(0,006038501342 × 100)/100 =
0,603850134237/100 ≈
0,603850134237% ≈
0,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 = 2.042.684.600.110/338.276.748.533.373
Als Dezimalzahl:
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 ≈ 0,01
In Prozent:
- 363/221 × - 247/379 × - 231/366 × 237/369 × 241/396 × 244/438 × - 212/494 × 239/617 × 220/891 ≈ 0,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.