- 362/575 × 8.289/379 × - 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × - 638/362 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/575 × 8.289/379 × - 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × - 638/362 =
- 362/575 × 8.289/379 × 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × 638/362
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 362/575 × 638/362 = 638/575
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 362/575 × 8.289/379 × 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × 638/362 =
- 638/575 × 8.289/379 × 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 638/575
638/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
575 = 52 × 23
ggT (638; 575) = 1
Der Bruch: 8.289/379
8.289/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.289 = 33 × 307
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.289; 379) = 1
Der Bruch: 6.349/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.349 = 7 × 907
357 = 3 × 7 × 17
ggT (6.349; 357) = 7
6.349/357 =
(6.349 : 7)/(357 : 7) =
907/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.349/357 =
(7 × 907)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 907) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 907)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 907)/(3 × 1 × 17) =
907/51
Der Bruch: 10.152/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.152 = 23 × 33 × 47
364 = 22 × 7 × 13
ggT (10.152; 364) = 22 = 4
10.152/364 =
(10.152 : 4)/(364 : 4) =
2.538/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.152/364 =
(23 × 33 × 47)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 33 × 47) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 47)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 33 × 47)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 33 × 47)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 33 × 47)/(1 × 7 × 13) =
2.538/91
Der Bruch: 962.475/1.097
962.475/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.475 = 3 × 52 × 41 × 313
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.475; 1.097) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 638/575 × 8.289/379 × 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 =
- 638/575 × 8.289/379 × 907/51 × 2.538/91 × 962.475/1.097
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 638/575 × 8.289/379 × 907/51 × 2.538/91 × 962.475/1.097 =
- (638 × 8.289 × 907 × 2.538 × 962.475) / (575 × 379 × 51 × 91 × 1.097) =
- (2 × 11 × 29 × 33 × 307 × 907 × 2 × 33 × 47 × 3 × 52 × 41 × 313) / (52 × 23 × 379 × 3 × 17 × 7 × 13 × 1.097) =
- (22 × 37 × 52 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907) / (3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 52 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907; 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) = 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 52 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907) / (3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) =
- ((22 × 37 × 52 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) : (3 × 52)) =
- (22 × 37 : 3 × 52 : 52 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) =
- (22 × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) =
- (22 × 36 × 50 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907)/(1 × 50 × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) =
- (22 × 36 × 1 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) =
- (22 × 36 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907)/(7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) =
- (4 × 729 × 11 × 29 × 41 × 47 × 307 × 313 × 907)/(7 × 13 × 17 × 23 × 379 × 1.097) =
- 156.224.778.448.800.996/14.793.263.303
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 156.224.778.448.800.996 : 14.793.263.303 = - 10.560.535 und der Rest = - 3.573.253.891 ⇒
- 156.224.778.448.800.996 = - 10.560.535 × 14.793.263.303 - 3.573.253.891 ⇒
- 156.224.778.448.800.996/14.793.263.303 =
( - 10.560.535 × 14.793.263.303 - 3.573.253.891)/14.793.263.303 =
( - 10.560.535 × 14.793.263.303)/14.793.263.303 - 3.573.253.891/14.793.263.303 =
- 10.560.535 - 3.573.253.891/14.793.263.303 =
- 10.560.535 3.573.253.891/14.793.263.303
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.560.535 - 3.573.253.891/14.793.263.303 =
- 10.560.535 - 3.573.253.891 : 14.793.263.303 ≈
- 10.560.535,241546021173 ≈
- 10.560.535,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.560.535,241546021173 =
- 10.560.535,241546021173 × 100/100 =
( - 10.560.535,241546021173 × 100)/100 =
- 1.056.053.524,154602117272/100 ≈
- 1.056.053.524,154602117272% ≈
- 1.056.053.524,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 362/575 × 8.289/379 × - 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × - 638/362 = - 156.224.778.448.800.996/14.793.263.303
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 362/575 × 8.289/379 × - 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × - 638/362 = - 10.560.535 3.573.253.891/14.793.263.303
Als Dezimalzahl:
- 362/575 × 8.289/379 × - 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × - 638/362 ≈ - 10.560.535,24
In Prozent:
- 362/575 × 8.289/379 × - 6.349/357 × 10.152/364 × 962.475/1.097 × - 638/362 ≈ - 1.056.053.524,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.