- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 =
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 10.157/336 × 962.486/1.084 × 591/315
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 362/557
362/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (362; 557) = 1
Der Bruch: 8.326/361
8.326/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.326 = 2 × 23 × 181
361 = 192
ggT (8.326; 361) = 1
Der Bruch: 6.361/323
6.361/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
323 = 17 × 19
ggT (6.361; 323) = 1
Der Bruch: 10.157/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.157 = 7 × 1.451
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.157; 336) = 7
10.157/336 =
(10.157 : 7)/(336 : 7) =
1.451/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.157/336 =
(7 × 1.451)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 1.451) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.451)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1.451)/(24 × 3 × 1) =
1.451/48
Der Bruch: 962.486/1.084
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.486 = 2 × 7 × 68.749
1.084 = 22 × 271
ggT (962.486; 1.084) = 2
962.486/1.084 =
(962.486 : 2)/(1.084 : 2) =
481.243/542
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.486/1.084 =
(2 × 7 × 68.749)/(22 × 271) =
((2 × 7 × 68.749) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.749)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 7 × 68.749)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 7 × 68.749)/(21 × 271) =
(1 × 7 × 68.749)/(2 × 271) =
481.243/542
Der Bruch: 591/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
315 = 32 × 5 × 7
ggT (591; 315) = 3
591/315 =
(591 : 3)/(315 : 3) =
197/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
591/315 =
(3 × 197)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 197) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 197)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 197)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 197)/(3 × 5 × 7) =
197/105
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 10.157/336 × 962.486/1.084 × 591/315 =
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 1.451/48 × 481.243/542 × 197/105
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × 1.451/48 × 481.243/542 × 197/105 =
- (362 × 8.326 × 6.361 × 1.451 × 481.243 × 197) / (557 × 361 × 323 × 48 × 542 × 105) =
- (2 × 181 × 2 × 23 × 181 × 6.361 × 1.451 × 7 × 68.749 × 197) / (557 × 192 × 17 × 19 × 24 × 3 × 2 × 271 × 3 × 5 × 7) =
- (22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749; 25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- ((22 × 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749) : (22 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 193 × 271 × 557) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 7 : 7 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(25 : 22 × 32 × 5 × 7 : 7 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (2(2 - 2) × 1 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(2(5 - 2) × 32 × 5 × 1 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (20 × 1 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(23 × 32 × 5 × 1 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (1 × 1 × 23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(23 × 32 × 5 × 1 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (23 × 1812 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(23 × 32 × 5 × 17 × 193 × 271 × 557) =
- (23 × 32.761 × 197 × 1.451 × 6.361 × 68.749)/(8 × 9 × 5 × 17 × 6.859 × 271 × 557) =
- 94.191.216.377.770.315.949/6.336.314.294.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.191.216.377.770.315.949 : 6.336.314.294.760 = - 14.865.300 und der Rest = - 3.491.874.487.949 ⇒
- 94.191.216.377.770.315.949 = - 14.865.300 × 6.336.314.294.760 - 3.491.874.487.949 ⇒
- 94.191.216.377.770.315.949/6.336.314.294.760 =
( - 14.865.300 × 6.336.314.294.760 - 3.491.874.487.949)/6.336.314.294.760 =
( - 14.865.300 × 6.336.314.294.760)/6.336.314.294.760 - 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760 =
- 14.865.300 - 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760 =
- 14.865.300 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.865.300 - 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760 =
- 14.865.300 - 3.491.874.487.949 : 6.336.314.294.760 ≈
- 14.865.300,551089217723 ≈
- 14.865.300,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.865.300,551089217723 =
- 14.865.300,551089217723 × 100/100 =
( - 14.865.300,551089217723 × 100)/100 =
- 1.486.530.055,108921772342/100 ≈
- 1.486.530.055,108921772342% ≈
- 1.486.530.055,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 = - 94.191.216.377.770.315.949/6.336.314.294.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 = - 14.865.300 3.491.874.487.949/6.336.314.294.760
Als Dezimalzahl:
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 ≈ - 14.865.300,55
In Prozent:
- 362/557 × 8.326/361 × 6.361/323 × - 10.157/336 × - 962.486/1.084 × 591/315 ≈ - 1.486.530.055,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.