- 362/263 × - 263/382 × - 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × - 224/506 × 219/613 × 219/875 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/263 × - 263/382 × - 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × - 224/506 × 219/613 × 219/875 =
362/263 × 263/382 × 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × 224/506 × 219/613 × 219/875
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 362/263 × 263/382 = 362/382
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
362/263 × 263/382 × 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × 224/506 × 219/613 × 219/875 =
362/382 × 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × 224/506 × 219/613 × 219/875
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 362/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
382 = 2 × 191
ggT (362; 382) = 2
362/382 =
(362 : 2)/(382 : 2) =
181/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
362/382 =
(2 × 181)/(2 × 191) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 181)/(1 × 191) =
181/191
Der Bruch: 252/353
252/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (252; 353) = 1
Der Bruch: 221/389
221/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
221 = 13 × 17
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (221; 389) = 1
Der Bruch: 247/391
247/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
391 = 17 × 23
ggT (247; 391) = 1
Der Bruch: 244/475
244/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
475 = 52 × 19
ggT (244; 475) = 1
Der Bruch: 224/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
506 = 2 × 11 × 23
ggT (224; 506) = 2
224/506 =
(224 : 2)/(506 : 2) =
112/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
224/506 =
(25 × 7)/(2 × 11 × 23) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 11 × 23) =
(24 × 7)/(1 × 11 × 23) =
112/253
Der Bruch: 219/613
219/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
219 = 3 × 73
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (219; 613) = 1
Der Bruch: 219/875
219/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
219 = 3 × 73
875 = 53 × 7
ggT (219; 875) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
362/382 × 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × 224/506 × 219/613 × 219/875 =
181/191 × 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × 112/253 × 219/613 × 219/875
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
181/191 × 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × 112/253 × 219/613 × 219/875 =
(181 × 252 × 221 × 247 × 244 × 112 × 219 × 219) / (191 × 353 × 389 × 391 × 475 × 253 × 613 × 875) =
(181 × 22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 13 × 19 × 22 × 61 × 24 × 7 × 3 × 73 × 3 × 73) / (191 × 353 × 389 × 17 × 23 × 52 × 19 × 11 × 23 × 613 × 53 × 7) =
(28 × 34 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 732 × 181) / (55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 732 × 181; 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) = 7 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 34 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 732 × 181) / (55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) =
((28 × 34 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 732 × 181) : (7 × 17 × 19)) / ((55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) : (7 × 17 × 19)) =
(28 × 34 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 732 × 181)/(55 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) =
(28 × 34 × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 61 × 732 × 181)/(55 × 1 × 11 × 1 × 1 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) =
(28 × 34 × 71 × 132 × 1 × 1 × 61 × 732 × 181)/(55 × 1 × 11 × 1 × 1 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) =
(28 × 34 × 7 × 132 × 1 × 1 × 61 × 732 × 181)/(55 × 1 × 11 × 1 × 1 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) =
(28 × 34 × 7 × 132 × 61 × 732 × 181)/(55 × 11 × 232 × 191 × 353 × 389 × 613) =
(256 × 81 × 7 × 169 × 61 × 5.329 × 181)/(3.125 × 11 × 529 × 191 × 353 × 389 × 613) =
1.443.324.085.362.432/292.359.040.136.590.625
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.443.324.085.362.432/292.359.040.136.590.625 =
1.443.324.085.362.432 : 292.359.040.136.590.625 ≈
0,004936820441 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,004936820441 =
0,004936820441 × 100/100 =
(0,004936820441 × 100)/100 =
0,493682044067/100 ≈
0,493682044067% ≈
0,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 362/263 × - 263/382 × - 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × - 224/506 × 219/613 × 219/875 = 1.443.324.085.362.432/292.359.040.136.590.625
Als Dezimalzahl:
- 362/263 × - 263/382 × - 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × - 224/506 × 219/613 × 219/875 ≈ 0
In Prozent:
- 362/263 × - 263/382 × - 252/353 × 221/389 × 247/391 × 244/475 × - 224/506 × 219/613 × 219/875 ≈ 0,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.