- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/225 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 362/225 × 225/393 = 362/393
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 362/225 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/393 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 362/393
362/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
393 = 3 × 131
ggT (362; 393) = 1
Der Bruch: 244/375
244/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
375 = 3 × 53
ggT (244; 375) = 1
Der Bruch: 234/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
350 = 2 × 52 × 7
ggT (234; 350) = 2
234/350 =
(234 : 2)/(350 : 2) =
117/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/350 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 52 × 7) =
117/175
Der Bruch: 250/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
380 = 22 × 5 × 19
ggT (250; 380) = 2 × 5 = 10
250/380 =
(250 : 10)/(380 : 10) =
25/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/380 =
(2 × 53)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 19) =
25/38
Der Bruch: 244/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (244; 420) = 22 = 4
244/420 =
(244 : 4)/(420 : 4) =
61/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/420 =
(22 × 61)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 61)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 5 × 7) =
61/105
Der Bruch: 217/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
217 = 7 × 31
497 = 7 × 71
ggT (217; 497) = 7
217/497 =
(217 : 7)/(497 : 7) =
31/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
217/497 =
(7 × 31)/(7 × 71) =
((7 × 31) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 31)/(1 × 71) =
31/71
Der Bruch: 236/611
236/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
611 = 13 × 47
ggT (236; 611) = 1
Der Bruch: 225/893
225/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
893 = 19 × 47
ggT (225; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 362/393 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/393 × 244/375 × 117/175 × 25/38 × 61/105 × 31/71 × 236/611 × 225/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 362/393 × 244/375 × 117/175 × 25/38 × 61/105 × 31/71 × 236/611 × 225/893 =
- (362 × 244 × 117 × 25 × 61 × 31 × 236 × 225) / (393 × 375 × 175 × 38 × 105 × 71 × 611 × 893) =
- (2 × 181 × 22 × 61 × 32 × 13 × 52 × 61 × 31 × 22 × 59 × 32 × 52) / (3 × 131 × 3 × 53 × 52 × 7 × 2 × 19 × 3 × 5 × 7 × 71 × 13 × 47 × 19 × 47) =
- (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) / (2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181; 2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) = 2 × 33 × 54 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) / (2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- ((25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) : (2 × 33 × 54 × 13)) / ((2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) : (2 × 33 × 54 × 13)) =
- (25 : 2 × 34 : 33 × 54 : 54 × 13 : 13 × 31 × 59 × 612 × 181)/(2 : 2 × 33 : 33 × 56 : 54 × 72 × 13 : 13 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 3(3 - 3) × 5(6 - 4) × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 31 × 50 × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 3 × 31 × 59 × 612 × 181)/(52 × 72 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (16 × 3 × 31 × 59 × 3.721 × 181)/(25 × 49 × 361 × 2.209 × 71 × 131) =
- 59.127.999.792/9.085.914.607.525
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 59.127.999.792/9.085.914.607.525 =
- 59.127.999.792 : 9.085.914.607.525 ≈
- 0,006507655238 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006507655238 =
- 0,006507655238 × 100/100 =
( - 0,006507655238 × 100)/100 =
- 0,650765523848/100 ≈
- 0,650765523848% ≈
- 0,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 = - 59.127.999.792/9.085.914.607.525
Als Dezimalzahl:
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 ≈ - 0,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.