- 361/574 × - 8.298/372 × - 6.349/333 × 10.147/361 × - 962.474/1.095 × 623/359 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/574 × - 8.298/372 × - 6.349/333 × 10.147/361 × - 962.474/1.095 × 623/359 =
361/574 × 8.298/372 × 6.349/333 × 10.147/361 × 962.474/1.095 × 623/359
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 361/574 × 10.147/361 = 10.147/574
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
361/574 × 8.298/372 × 6.349/333 × 10.147/361 × 962.474/1.095 × 623/359 =
10.147/574 × 8.298/372 × 6.349/333 × 962.474/1.095 × 623/359
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.147/574
10.147/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.147 = 73 × 139
574 = 2 × 7 × 41
ggT (10.147; 574) = 1
Der Bruch: 8.298/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.298 = 2 × 32 × 461
372 = 22 × 3 × 31
ggT (8.298; 372) = 2 × 3 = 6
8.298/372 =
(8.298 : 6)/(372 : 6) =
1.383/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.298/372 =
(2 × 32 × 461)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 461) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 461)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 461)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 31 × 461)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 461)/(2 × 1 × 31) =
1.383/62
Der Bruch: 6.349/333
6.349/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.349 = 7 × 907
333 = 32 × 37
ggT (6.349; 333) = 1
Der Bruch: 962.474/1.095
962.474/1.095 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.474 = 2 × 151 × 3.187
1.095 = 3 × 5 × 73
ggT (962.474; 1.095) = 1
Der Bruch: 623/359
623/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (623; 359) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
10.147/574 × 8.298/372 × 6.349/333 × 962.474/1.095 × 623/359 =
10.147/574 × 1.383/62 × 6.349/333 × 962.474/1.095 × 623/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
10.147/574 × 1.383/62 × 6.349/333 × 962.474/1.095 × 623/359 =
(10.147 × 1.383 × 6.349 × 962.474 × 623) / (574 × 62 × 333 × 1.095 × 359) =
(73 × 139 × 3 × 461 × 7 × 907 × 2 × 151 × 3.187 × 7 × 89) / (2 × 7 × 41 × 2 × 31 × 32 × 37 × 3 × 5 × 73 × 359) =
(2 × 3 × 72 × 73 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187) / (22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 72 × 73 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187; 22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 359) = 2 × 3 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 72 × 73 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187) / (22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 359) =
((2 × 3 × 72 × 73 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187) : (2 × 3 × 7 × 73)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 359) : (2 × 3 × 7 × 73)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 73 : 73 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 31 × 37 × 41 × 73 : 73 × 359) =
(1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 31 × 37 × 41 × 1 × 359) =
(1 × 1 × 71 × 1 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187)/(2 × 32 × 5 × 1 × 31 × 37 × 41 × 1 × 359) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187)/(2 × 32 × 5 × 1 × 31 × 37 × 41 × 1 × 359) =
(7 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187)/(2 × 32 × 5 × 31 × 37 × 41 × 359) =
(7 × 89 × 139 × 151 × 461 × 907 × 3.187)/(2 × 9 × 5 × 31 × 37 × 41 × 359) =
17.424.891.001.824.103/1.519.442.370
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.424.891.001.824.103 : 1.519.442.370 = 11.467.951 und der Rest = 355.340.233 ⇒
17.424.891.001.824.103 = 11.467.951 × 1.519.442.370 + 355.340.233 ⇒
17.424.891.001.824.103/1.519.442.370 =
(11.467.951 × 1.519.442.370 + 355.340.233)/1.519.442.370 =
(11.467.951 × 1.519.442.370)/1.519.442.370 + 355.340.233/1.519.442.370 =
11.467.951 + 355.340.233/1.519.442.370 =
11.467.951 355.340.233/1.519.442.370
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.467.951 + 355.340.233/1.519.442.370 =
11.467.951 + 355.340.233 : 1.519.442.370 ≈
11.467.951,23386226422 ≈
11.467.951,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.467.951,23386226422 =
11.467.951,23386226422 × 100/100 =
(11.467.951,23386226422 × 100)/100 =
1.146.795.123,386226422/100 ≈
1.146.795.123,386226422% ≈
1.146.795.123,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 361/574 × - 8.298/372 × - 6.349/333 × 10.147/361 × - 962.474/1.095 × 623/359 = 17.424.891.001.824.103/1.519.442.370
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 361/574 × - 8.298/372 × - 6.349/333 × 10.147/361 × - 962.474/1.095 × 623/359 = 11.467.951 355.340.233/1.519.442.370
Als Dezimalzahl:
- 361/574 × - 8.298/372 × - 6.349/333 × 10.147/361 × - 962.474/1.095 × 623/359 ≈ 11.467.951,23
In Prozent:
- 361/574 × - 8.298/372 × - 6.349/333 × 10.147/361 × - 962.474/1.095 × 623/359 ≈ 1.146.795.123,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.