- 361/558 × - 8.278/363 × 6.348/340 × - 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/558 × - 8.278/363 × 6.348/340 × - 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353 =
- 361/558 × 8.278/363 × 6.348/340 × 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 361/558
361/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
558 = 2 × 32 × 31
ggT (361; 558) = 1
Der Bruch: 8.278/363
8.278/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.278 = 2 × 4.139
363 = 3 × 112
ggT (8.278; 363) = 1
Der Bruch: 6.348/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.348 = 22 × 3 × 232
340 = 22 × 5 × 17
ggT (6.348; 340) = 22 = 4
6.348/340 =
(6.348 : 4)/(340 : 4) =
1.587/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.348/340 =
(22 × 3 × 232)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 232) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 232)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 232)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 232)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 232)/(1 × 5 × 17) =
1.587/85
Der Bruch: 10.139/346
10.139/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
346 = 2 × 173
ggT (10.139; 346) = 1
Der Bruch: 962.466/1.089
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.089 = 32 × 112
ggT (962.466; 1.089) = 3
962.466/1.089 =
(962.466 : 3)/(1.089 : 3) =
320.822/363
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.466/1.089 =
(2 × 3 × 47 × 3.413)/(32 × 112) =
((2 × 3 × 47 × 3.413) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47 × 3.413)/(32 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 47 × 3.413)/(3(2 - 1) × 112) =
(2 × 1 × 47 × 3.413)/(31 × 112) =
(2 × 1 × 47 × 3.413)/(3 × 112) =
320.822/363
Der Bruch: 603/353
603/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (603; 353) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 361/558 × 8.278/363 × 6.348/340 × 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353 =
- 361/558 × 8.278/363 × 1.587/85 × 10.139/346 × 320.822/363 × 603/353
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 361/558 × 8.278/363 × 1.587/85 × 10.139/346 × 320.822/363 × 603/353 =
- (361 × 8.278 × 1.587 × 10.139 × 320.822 × 603) / (558 × 363 × 85 × 346 × 363 × 353) =
- (192 × 2 × 4.139 × 3 × 232 × 10.139 × 2 × 47 × 3.413 × 32 × 67) / (2 × 32 × 31 × 3 × 112 × 5 × 17 × 2 × 173 × 3 × 112 × 353) =
- (22 × 33 × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139) / (22 × 34 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139; 22 × 34 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139) / (22 × 34 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) =
- ((22 × 33 × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139) : (22 × 33)) / ((22 × 34 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139)/(22 : 22 × 34 : 33 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) =
- (20 × 30 × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139)/(20 × 31 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) =
- (1 × 1 × 192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139)/(1 × 3 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) =
- (192 × 232 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139)/(3 × 5 × 114 × 17 × 31 × 173 × 353) =
- (361 × 529 × 47 × 67 × 3.413 × 4.139 × 10.139)/(3 × 5 × 14.641 × 17 × 31 × 173 × 353) =
- 86.131.571.732.350.911.313/7.067.949.265.245
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 86.131.571.732.350.911.313 : 7.067.949.265.245 = - 12.186.218 und der Rest = - 1.173.135.517.903 ⇒
- 86.131.571.732.350.911.313 = - 12.186.218 × 7.067.949.265.245 - 1.173.135.517.903 ⇒
- 86.131.571.732.350.911.313/7.067.949.265.245 =
( - 12.186.218 × 7.067.949.265.245 - 1.173.135.517.903)/7.067.949.265.245 =
( - 12.186.218 × 7.067.949.265.245)/7.067.949.265.245 - 1.173.135.517.903/7.067.949.265.245 =
- 12.186.218 - 1.173.135.517.903/7.067.949.265.245 =
- 12.186.218 1.173.135.517.903/7.067.949.265.245
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.186.218 - 1.173.135.517.903/7.067.949.265.245 =
- 12.186.218 - 1.173.135.517.903 : 7.067.949.265.245 ≈
- 12.186.218,165979617832 ≈
- 12.186.218,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.186.218,165979617832 =
- 12.186.218,165979617832 × 100/100 =
( - 12.186.218,165979617832 × 100)/100 =
- 1.218.621.816,597961783224/100 ≈
- 1.218.621.816,597961783224% ≈
- 1.218.621.816,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 361/558 × - 8.278/363 × 6.348/340 × - 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353 = - 86.131.571.732.350.911.313/7.067.949.265.245
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 361/558 × - 8.278/363 × 6.348/340 × - 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353 = - 12.186.218 1.173.135.517.903/7.067.949.265.245
Als Dezimalzahl:
- 361/558 × - 8.278/363 × 6.348/340 × - 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353 ≈ - 12.186.218,17
In Prozent:
- 361/558 × - 8.278/363 × 6.348/340 × - 10.139/346 × 962.466/1.089 × 603/353 ≈ - 1.218.621.816,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.