- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 =
361/551 × 8.281/361 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 361/551 × 8.281/361 = 8.281/551
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
361/551 × 8.281/361 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351 =
8.281/551 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.281/551
8.281/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.281 = 72 × 132
551 = 19 × 29
ggT (8.281; 551) = 1
Der Bruch: 6.347/337
6.347/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.347 = 11 × 577
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.347; 337) = 1
Der Bruch: 10.136/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.136 = 23 × 7 × 181
352 = 25 × 11
ggT (10.136; 352) = 23 = 8
10.136/352 =
(10.136 : 8)/(352 : 8) =
1.267/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.136/352 =
(23 × 7 × 181)/(25 × 11) =
((23 × 7 × 181) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 181)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 7 × 181)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 7 × 181)/(22 × 11) =
(1 × 7 × 181)/(22 × 11) =
1.267/44
Der Bruch: 962.470/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (962.470; 1.086) = 2
962.470/1.086 =
(962.470 : 2)/(1.086 : 2) =
481.235/543
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.470/1.086 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 5 × 109 × 883) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109 × 883)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(1 × 3 × 181) =
481.235/543
Der Bruch: 607/351
607/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (607; 351) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
8.281/551 × 6.347/337 × 10.136/352 × 962.470/1.086 × 607/351 =
8.281/551 × 6.347/337 × 1.267/44 × 481.235/543 × 607/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
8.281/551 × 6.347/337 × 1.267/44 × 481.235/543 × 607/351 =
(8.281 × 6.347 × 1.267 × 481.235 × 607) / (551 × 337 × 44 × 543 × 351) =
(72 × 132 × 11 × 577 × 7 × 181 × 5 × 109 × 883 × 607) / (19 × 29 × 337 × 22 × 11 × 3 × 181 × 33 × 13) =
(5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883; 22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337) = 11 × 13 × 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337) =
((5 × 73 × 11 × 132 × 109 × 181 × 577 × 607 × 883) : (11 × 13 × 181)) / ((22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 29 × 181 × 337) : (11 × 13 × 181)) =
(5 × 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 109 × 181 : 181 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 181 : 181 × 337) =
(5 × 73 × 1 × 13(2 - 1) × 109 × 1 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 337) =
(5 × 73 × 1 × 131 × 109 × 1 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 337) =
(5 × 73 × 1 × 13 × 109 × 1 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 337) =
(5 × 73 × 13 × 109 × 577 × 607 × 883)/(22 × 34 × 19 × 29 × 337) =
(5 × 343 × 13 × 109 × 577 × 607 × 883)/(4 × 81 × 19 × 29 × 337) =
751.552.255.370.735/60.162.588
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
751.552.255.370.735 : 60.162.588 = 12.492.020 und der Rest = 2.822.975 ⇒
751.552.255.370.735 = 12.492.020 × 60.162.588 + 2.822.975 ⇒
751.552.255.370.735/60.162.588 =
(12.492.020 × 60.162.588 + 2.822.975)/60.162.588 =
(12.492.020 × 60.162.588)/60.162.588 + 2.822.975/60.162.588 =
12.492.020 + 2.822.975/60.162.588 =
12.492.020 2.822.975/60.162.588
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.492.020 + 2.822.975/60.162.588 =
12.492.020 + 2.822.975 : 60.162.588 ≈
12.492.020,046922432925 ≈
12.492.020,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.492.020,046922432925 =
12.492.020,046922432925 × 100/100 =
(12.492.020,046922432925 × 100)/100 =
1.249.202.004,692243292459/100 ≈
1.249.202.004,692243292459% ≈
1.249.202.004,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 = 751.552.255.370.735/60.162.588
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 = 12.492.020 2.822.975/60.162.588
Als Dezimalzahl:
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 ≈ 12.492.020,05
In Prozent:
- 361/551 × - 8.281/361 × - 6.347/337 × 10.136/352 × - 962.470/1.086 × 607/351 ≈ 1.249.202.004,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.