- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 =
361/249 × 241/394 × 225/371 × 248/403 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 212/900
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 361/249
361/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
249 = 3 × 83
ggT (361; 249) = 1
Der Bruch: 241/394
241/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
394 = 2 × 197
ggT (241; 394) = 1
Der Bruch: 225/371
225/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
371 = 7 × 53
ggT (225; 371) = 1
Der Bruch: 248/403
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
403 = 13 × 31
ggT (248; 403) = 31
248/403 =
(248 : 31)/(403 : 31) =
8/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/403 =
(23 × 31)/(13 × 31) =
((23 × 31) : 31)/((13 × 31) : 31) =
(23 × 31 : 31)/(13 × 31 : 31) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
8/13
Der Bruch: 259/408
259/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
408 = 23 × 3 × 17
ggT (259; 408) = 1
Der Bruch: 238/437
238/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
437 = 19 × 23
ggT (238; 437) = 1
Der Bruch: 229/511
229/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (229; 511) = 1
Der Bruch: 250/617
250/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (250; 617) = 1
Der Bruch: 212/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
212 = 22 × 53
900 = 22 × 32 × 52
ggT (212; 900) = 22 = 4
212/900 =
(212 : 4)/(900 : 4) =
53/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
212/900 =
(22 × 53)/(22 × 32 × 52) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 32 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 32 × 52) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 32 × 52) =
(20 × 53)/(20 × 32 × 52) =
(1 × 53)/(1 × 32 × 52) =
53/225
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
361/249 × 241/394 × 225/371 × 248/403 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 212/900 =
361/249 × 241/394 × 225/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 53/225
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 225/371 × 53/225 = 53/371
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
361/249 × 241/394 × 225/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 × 53/225 =
361/249 × 241/394 × 53/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 53/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
371 = 7 × 53
ggT (53; 371) = 53
53/371 =
(53 : 53)/(371 : 53) =
1/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
53/371 =
53/(7 × 53) =
(53 : 53)/((7 × 53) : 53) =
(53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
1/(7 × 1) =
1/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
361/249 × 241/394 × 53/371 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 =
361/249 × 241/394 × 1/7 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
361/249 × 241/394 × 1/7 × 8/13 × 259/408 × 238/437 × 229/511 × 250/617 =
(361 × 241 × 8 × 259 × 238 × 229 × 250) / (249 × 394 × 7 × 13 × 408 × 437 × 511 × 617) =
(192 × 241 × 23 × 7 × 37 × 2 × 7 × 17 × 229 × 2 × 53) / (3 × 83 × 2 × 197 × 7 × 13 × 23 × 3 × 17 × 19 × 23 × 7 × 73 × 617) =
(25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241) / (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241; 24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) = 24 × 72 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241) / (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
((25 × 53 × 72 × 17 × 192 × 37 × 229 × 241) : (24 × 72 × 17 × 19)) / ((24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) : (24 × 72 × 17 × 19)) =
(25 : 24 × 53 × 72 : 72 × 17 : 17 × 192 : 19 × 37 × 229 × 241)/(24 : 24 × 32 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2(5 - 4) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 37 × 229 × 241)/(2(4 - 4) × 32 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(21 × 53 × 70 × 1 × 191 × 37 × 229 × 241)/(20 × 32 × 70 × 13 × 1 × 1 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2 × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 241)/(1 × 32 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2 × 53 × 19 × 37 × 229 × 241)/(32 × 13 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
(2 × 125 × 19 × 37 × 229 × 241)/(9 × 13 × 23 × 73 × 83 × 197 × 617) =
9.699.466.750/1.981.828.367.181
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.699.466.750/1.981.828.367.181 =
9.699.466.750 : 1.981.828.367.181 ≈
0,004894201188 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,004894201188 =
0,004894201188 × 100/100 =
(0,004894201188 × 100)/100 =
0,489420118847/100 ≈
0,489420118847% ≈
0,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 = 9.699.466.750/1.981.828.367.181
Als Dezimalzahl:
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 ≈ 0
In Prozent:
- 361/249 × - 241/394 × 225/371 × 248/403 × - 259/408 × - 238/437 × - 229/511 × - 250/617 × 212/900 ≈ 0,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.