- 361/248 × 387/248 × 393/248 × - 383/267 × 421/241 × - 479/231 × - 625/233 × - 845/272 × - 885/272 × 1.533/272 × - 3.046/251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/248 × 387/248 × 393/248 × - 383/267 × 421/241 × - 479/231 × - 625/233 × - 845/272 × - 885/272 × 1.533/272 × - 3.046/251 =
- 361/248 × 387/248 × 393/248 × 383/267 × 421/241 × 479/231 × 625/233 × 845/272 × 885/272 × 1.533/272 × 3.046/251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 361/248
361/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
248 = 23 × 31
ggT (361; 248) = 1
Der Bruch: 387/248
387/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
387 = 32 × 43
248 = 23 × 31
ggT (387; 248) = 1
Der Bruch: 393/248
393/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
248 = 23 × 31
ggT (393; 248) = 1
Der Bruch: 383/267
383/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (383; 267) = 1
Der Bruch: 421/241
421/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (421; 241) = 1
Der Bruch: 479/231
479/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (479; 231) = 1
Der Bruch: 625/233
625/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (625; 233) = 1
Der Bruch: 845/272
845/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
272 = 24 × 17
ggT (845; 272) = 1
Der Bruch: 885/272
885/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
272 = 24 × 17
ggT (885; 272) = 1
Der Bruch: 1.533/272
1.533/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.533 = 3 × 7 × 73
272 = 24 × 17
ggT (1.533; 272) = 1
Der Bruch: 3.046/251
3.046/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.046 = 2 × 1.523
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.046; 251) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 361/248 × 387/248 × 393/248 × 383/267 × 421/241 × 479/231 × 625/233 × 845/272 × 885/272 × 1.533/272 × 3.046/251 =
- (361 × 387 × 393 × 383 × 421 × 479 × 625 × 845 × 885 × 1.533 × 3.046) / (248 × 248 × 248 × 267 × 241 × 231 × 233 × 272 × 272 × 272 × 251) =
- (192 × 32 × 43 × 3 × 131 × 383 × 421 × 479 × 54 × 5 × 132 × 3 × 5 × 59 × 3 × 7 × 73 × 2 × 1.523) / (23 × 31 × 23 × 31 × 23 × 31 × 3 × 89 × 241 × 3 × 7 × 11 × 233 × 24 × 17 × 24 × 17 × 24 × 17 × 251) =
- (2 × 35 × 56 × 7 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523) / (221 × 32 × 7 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 56 × 7 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523; 221 × 32 × 7 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 56 × 7 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523) / (221 × 32 × 7 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) =
- ((2 × 35 × 56 × 7 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523) : (2 × 32 × 7)) / ((221 × 32 × 7 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 56 × 7 : 7 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523)/(221 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) =
- (1 × 3(5 - 2) × 56 × 1 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523)/(2(21 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) =
- (1 × 33 × 56 × 1 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523)/(220 × 30 × 1 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) =
- (1 × 33 × 56 × 1 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523)/(220 × 1 × 1 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) =
- (33 × 56 × 132 × 192 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523)/(220 × 11 × 173 × 313 × 89 × 233 × 241 × 251) =
- (27 × 15.625 × 169 × 361 × 43 × 59 × 73 × 131 × 383 × 421 × 479 × 1.523)/(1.048.576 × 11 × 4.913 × 29.791 × 89 × 233 × 241 × 251) =
- 73.452.842.388.111.728.923.909.734.375/2.117.683.904.688.044.660.228.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 73.452.842.388.111.728.923.909.734.375 : 2.117.683.904.688.044.660.228.096 = - 34.685 und der Rest = - 976.154.006.899.883.898.224.615 ⇒
- 73.452.842.388.111.728.923.909.734.375 = - 34.685 × 2.117.683.904.688.044.660.228.096 - 976.154.006.899.883.898.224.615 ⇒
- 73.452.842.388.111.728.923.909.734.375/2.117.683.904.688.044.660.228.096 =
( - 34.685 × 2.117.683.904.688.044.660.228.096 - 976.154.006.899.883.898.224.615)/2.117.683.904.688.044.660.228.096 =
( - 34.685 × 2.117.683.904.688.044.660.228.096)/2.117.683.904.688.044.660.228.096 - 976.154.006.899.883.898.224.615/2.117.683.904.688.044.660.228.096 =
- 34.685 - 976.154.006.899.883.898.224.615/2.117.683.904.688.044.660.228.096 =
- 34.685 976.154.006.899.883.898.224.615/2.117.683.904.688.044.660.228.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 34.685 - 976.154.006.899.883.898.224.615/2.117.683.904.688.044.660.228.096 =
- 34.685 - 976.154.006.899.883.898.224.615 : 2.117.683.904.688.044.660.228.096 ≈
- 34.685,460953594037 ≈
- 34.685,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 34.685,460953594037 =
- 34.685,460953594037 × 100/100 =
( - 34.685,460953594037 × 100)/100 =
- 3.468.546,095359403682/100 ≈
- 3.468.546,095359403682% ≈
- 3.468.546,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 361/248 × 387/248 × 393/248 × - 383/267 × 421/241 × - 479/231 × - 625/233 × - 845/272 × - 885/272 × 1.533/272 × - 3.046/251 = - 73.452.842.388.111.728.923.909.734.375/2.117.683.904.688.044.660.228.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 361/248 × 387/248 × 393/248 × - 383/267 × 421/241 × - 479/231 × - 625/233 × - 845/272 × - 885/272 × 1.533/272 × - 3.046/251 = - 34.685 976.154.006.899.883.898.224.615/2.117.683.904.688.044.660.228.096
Als Dezimalzahl:
- 361/248 × 387/248 × 393/248 × - 383/267 × 421/241 × - 479/231 × - 625/233 × - 845/272 × - 885/272 × 1.533/272 × - 3.046/251 ≈ - 34.685,46
In Prozent:
- 361/248 × 387/248 × 393/248 × - 383/267 × 421/241 × - 479/231 × - 625/233 × - 845/272 × - 885/272 × 1.533/272 × - 3.046/251 ≈ - 3.468.546,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.