- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 =
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 264/385 × 233/403 × 244/416 × 229/503 × 257/609 × 195/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 361/230
361/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
230 = 2 × 5 × 23
ggT (361; 230) = 1
Der Bruch: 247/392
247/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
392 = 23 × 72
ggT (247; 392) = 1
Der Bruch: 217/353
217/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
217 = 7 × 31
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (217; 353) = 1
Der Bruch: 264/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
385 = 5 × 7 × 11
ggT (264; 385) = 11
264/385 =
(264 : 11)/(385 : 11) =
24/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/385 =
(23 × 3 × 11)/(5 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 11) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(23 × 3 × 11 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(23 × 3 × 1)/(5 × 7 × 1) =
24/35
Der Bruch: 233/403
233/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (233; 403) = 1
Der Bruch: 244/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
416 = 25 × 13
ggT (244; 416) = 22 = 4
244/416 =
(244 : 4)/(416 : 4) =
61/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/416 =
(22 × 61)/(25 × 13) =
((22 × 61) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 61)/(23 × 13) =
(1 × 61)/(23 × 13) =
61/104
Der Bruch: 229/503
229/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (229; 503) = 1
Der Bruch: 257/609
257/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
609 = 3 × 7 × 29
ggT (257; 609) = 1
Der Bruch: 195/874
195/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
874 = 2 × 19 × 23
ggT (195; 874) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 264/385 × 233/403 × 244/416 × 229/503 × 257/609 × 195/874 =
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 24/35 × 233/403 × 61/104 × 229/503 × 257/609 × 195/874
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × 24/35 × 233/403 × 61/104 × 229/503 × 257/609 × 195/874 =
- (361 × 247 × 217 × 24 × 233 × 61 × 229 × 257 × 195) / (230 × 392 × 353 × 35 × 403 × 104 × 503 × 609 × 874) =
- (192 × 13 × 19 × 7 × 31 × 23 × 3 × 233 × 61 × 229 × 257 × 3 × 5 × 13) / (2 × 5 × 23 × 23 × 72 × 353 × 5 × 7 × 13 × 31 × 23 × 13 × 503 × 3 × 7 × 29 × 2 × 19 × 23) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257) / (28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257; 28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503) = 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257) / (28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 193 × 31 × 61 × 229 × 233 × 257) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31)) / ((28 × 3 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 353 × 503) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 193 : 19 × 31 : 31 × 61 × 229 × 233 × 257)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 232 × 29 × 31 : 31 × 353 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 19(3 - 1) × 1 × 61 × 229 × 233 × 257)/(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 232 × 29 × 1 × 353 × 503) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 130 × 192 × 1 × 61 × 229 × 233 × 257)/(25 × 1 × 5 × 73 × 130 × 1 × 232 × 29 × 1 × 353 × 503) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 61 × 229 × 233 × 257)/(25 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 353 × 503) =
- (3 × 192 × 61 × 229 × 233 × 257)/(25 × 5 × 73 × 232 × 29 × 353 × 503) =
- (3 × 361 × 61 × 229 × 233 × 257)/(32 × 5 × 343 × 529 × 29 × 353 × 503) =
- 905.905.337.187/149.489.422.130.720
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 905.905.337.187/149.489.422.130.720 =
- 905.905.337.187 : 149.489.422.130.720 ≈
- 0,006059996248 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006059996248 =
- 0,006059996248 × 100/100 =
( - 0,006059996248 × 100)/100 =
- 0,605999624773/100 ≈
- 0,605999624773% ≈
- 0,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 = - 905.905.337.187/149.489.422.130.720
Als Dezimalzahl:
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 361/230 × 247/392 × 217/353 × - 264/385 × 233/403 × - 244/416 × 229/503 × - 257/609 × - 195/874 ≈ - 0,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.