- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 =
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 651/345
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 359/606
359/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
606 = 2 × 3 × 101
ggT (359; 606) = 1
Der Bruch: 8.325/371
8.325/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.325 = 32 × 52 × 37
371 = 7 × 53
ggT (8.325; 371) = 1
Der Bruch: 6.390/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.390 = 2 × 32 × 5 × 71
339 = 3 × 113
ggT (6.390; 339) = 3
6.390/339 =
(6.390 : 3)/(339 : 3) =
2.130/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.390/339 =
(2 × 32 × 5 × 71)/(3 × 113) =
((2 × 32 × 5 × 71) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 71)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 71)/(1 × 113) =
(2 × 31 × 5 × 71)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 5 × 71)/(1 × 113) =
2.130/113
Der Bruch: 10.201/381
10.201/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.201 = 1012
381 = 3 × 127
ggT (10.201; 381) = 1
Der Bruch: 962.501/1.147
962.501/1.147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.501 = 787 × 1.223
1.147 = 31 × 37
ggT (962.501; 1.147) = 1
Der Bruch: 651/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
345 = 3 × 5 × 23
ggT (651; 345) = 3
651/345 =
(651 : 3)/(345 : 3) =
217/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/345 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 5 × 23) =
217/115
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 651/345 =
- 359/606 × 8.325/371 × 2.130/113 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 217/115
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 359/606 × 8.325/371 × 2.130/113 × 10.201/381 × 962.501/1.147 × 217/115 =
- (359 × 8.325 × 2.130 × 10.201 × 962.501 × 217) / (606 × 371 × 113 × 381 × 1.147 × 115) =
- (359 × 32 × 52 × 37 × 2 × 3 × 5 × 71 × 1012 × 787 × 1.223 × 7 × 31) / (2 × 3 × 101 × 7 × 53 × 113 × 3 × 127 × 31 × 37 × 5 × 23) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223) / (2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223; 2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127) = 2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223) / (2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 31 × 37 × 71 × 1012 × 359 × 787 × 1.223) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 101)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 101 × 113 × 127) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 101)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 31 : 31 × 37 : 37 × 71 × 1012 : 101 × 359 × 787 × 1.223)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 53 × 101 : 101 × 113 × 127) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 71 × 101(2 - 1) × 359 × 787 × 1.223)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 127) =
- (1 × 31 × 52 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1011 × 359 × 787 × 1.223)/(1 × 30 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 127) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 359 × 787 × 1.223)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 127) =
- (3 × 52 × 71 × 101 × 359 × 787 × 1.223)/(23 × 53 × 113 × 127) =
- (3 × 25 × 71 × 101 × 359 × 787 × 1.223)/(23 × 53 × 113 × 127) =
- 185.838.899.016.675/17.493.869
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 185.838.899.016.675 : 17.493.869 = - 10.623.087 und der Rest = - 6.663.072 ⇒
- 185.838.899.016.675 = - 10.623.087 × 17.493.869 - 6.663.072 ⇒
- 185.838.899.016.675/17.493.869 =
( - 10.623.087 × 17.493.869 - 6.663.072)/17.493.869 =
( - 10.623.087 × 17.493.869)/17.493.869 - 6.663.072/17.493.869 =
- 10.623.087 - 6.663.072/17.493.869 =
- 10.623.087 6.663.072/17.493.869
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.623.087 - 6.663.072/17.493.869 =
- 10.623.087 - 6.663.072 : 17.493.869 ≈
- 10.623.087,38088041016 ≈
- 10.623.087,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.623.087,38088041016 =
- 10.623.087,38088041016 × 100/100 =
( - 10.623.087,38088041016 × 100)/100 =
- 1.062.308.738,08804101597/100 ≈
- 1.062.308.738,08804101597% ≈
- 1.062.308.738,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 = - 185.838.899.016.675/17.493.869
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 = - 10.623.087 6.663.072/17.493.869
Als Dezimalzahl:
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 ≈ - 10.623.087,38
In Prozent:
- 359/606 × 8.325/371 × 6.390/339 × - 10.201/381 × - 962.501/1.147 × 651/345 ≈ - 1.062.308.738,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.