- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 =
359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × 626/357
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 359/551
359/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (359; 551) = 1
Der Bruch: 8.293/341
8.293/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
341 = 11 × 31
ggT (8.293; 341) = 1
Der Bruch: 6.354/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.354 = 2 × 32 × 353
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (6.354; 330) = 2 × 3 = 6
6.354/330 =
(6.354 : 6)/(330 : 6) =
1.059/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.354/330 =
(2 × 32 × 353)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 353) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 353)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 353)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 31 × 353)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 353)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.059/55
Der Bruch: 10.169/374
10.169/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.169 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (10.169; 374) = 1
Der Bruch: 962.466/1.102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (962.466; 1.102) = 2
962.466/1.102 =
(962.466 : 2)/(1.102 : 2) =
481.233/551
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.466/1.102 =
(2 × 3 × 47 × 3.413)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 3 × 47 × 3.413) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 3.413)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 3 × 47 × 3.413)/(1 × 19 × 29) =
481.233/551
Der Bruch: 626/357
626/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
357 = 3 × 7 × 17
ggT (626; 357) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × 626/357 =
359/551 × 8.293/341 × 1.059/55 × 10.169/374 × 481.233/551 × 626/357
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
359/551 × 8.293/341 × 1.059/55 × 10.169/374 × 481.233/551 × 626/357 =
(359 × 8.293 × 1.059 × 10.169 × 481.233 × 626) / (551 × 341 × 55 × 374 × 551 × 357) =
(359 × 8.293 × 3 × 353 × 10.169 × 3 × 47 × 3.413 × 2 × 313) / (19 × 29 × 11 × 31 × 5 × 11 × 2 × 11 × 17 × 19 × 29 × 3 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169) / (2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169; 2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169) / (2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
((2 × 32 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(1 × 31 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(1 × 3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(5 × 7 × 113 × 172 × 192 × 292 × 31) =
(3 × 47 × 313 × 353 × 359 × 3.413 × 8.293 × 10.169)/(5 × 7 × 1.331 × 289 × 361 × 841 × 31) =
1.609.751.376.623.100.739.011/126.709.399.909.015
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.609.751.376.623.100.739.011 : 126.709.399.909.015 = 12.704.277 und der Rest = 61.675.199.381.856 ⇒
1.609.751.376.623.100.739.011 = 12.704.277 × 126.709.399.909.015 + 61.675.199.381.856 ⇒
1.609.751.376.623.100.739.011/126.709.399.909.015 =
(12.704.277 × 126.709.399.909.015 + 61.675.199.381.856)/126.709.399.909.015 =
(12.704.277 × 126.709.399.909.015)/126.709.399.909.015 + 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015 =
12.704.277 + 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015 =
12.704.277 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.704.277 + 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015 =
12.704.277 + 61.675.199.381.856 : 126.709.399.909.015 ≈
12.704.277,486745256675 ≈
12.704.277,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.704.277,486745256675 =
12.704.277,486745256675 × 100/100 =
(12.704.277,486745256675 × 100)/100 =
1.270.427.748,674525667506/100 ≈
1.270.427.748,674525667506% ≈
1.270.427.748,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 = 1.609.751.376.623.100.739.011/126.709.399.909.015
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 = 12.704.277 61.675.199.381.856/126.709.399.909.015
Als Dezimalzahl:
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 ≈ 12.704.277,49
In Prozent:
- 359/551 × 8.293/341 × 6.354/330 × 10.169/374 × 962.466/1.102 × - 626/357 ≈ 1.270.427.748,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.