- 358/575 × - 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × - 636/363 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 358/575 × - 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × - 636/363 =
- 358/575 × 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × 636/363
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 358/575
358/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
575 = 52 × 23
ggT (358; 575) = 1
Der Bruch: 8.291/381
8.291/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (8.291; 381) = 1
Der Bruch: 6.355/357
6.355/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.355 = 5 × 31 × 41
357 = 3 × 7 × 17
ggT (6.355; 357) = 1
Der Bruch: 10.148/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.148 = 22 × 43 × 59
360 = 23 × 32 × 5
ggT (10.148; 360) = 22 = 4
10.148/360 =
(10.148 : 4)/(360 : 4) =
2.537/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.148/360 =
(22 × 43 × 59)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 43 × 59) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 43 × 59)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 43 × 59)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 43 × 59)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 43 × 59)/(2 × 32 × 5) =
2.537/90
Der Bruch: 962.477/1.093
962.477/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.477; 1.093) = 1
Der Bruch: 636/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
363 = 3 × 112
ggT (636; 363) = 3
636/363 =
(636 : 3)/(363 : 3) =
212/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/363 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 112) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 112) =
212/121
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 358/575 × 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × 636/363 =
- 358/575 × 8.291/381 × 6.355/357 × 2.537/90 × 962.477/1.093 × 212/121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 358/575 × 8.291/381 × 6.355/357 × 2.537/90 × 962.477/1.093 × 212/121 =
- (358 × 8.291 × 6.355 × 2.537 × 962.477 × 212) / (575 × 381 × 357 × 90 × 1.093 × 121) =
- (2 × 179 × 8.291 × 5 × 31 × 41 × 43 × 59 × 962.477 × 22 × 53) / (52 × 23 × 3 × 127 × 3 × 7 × 17 × 2 × 32 × 5 × 1.093 × 112) =
- (23 × 5 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477) / (2 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477; 2 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477) / (2 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093) =
- ((23 × 5 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477) : (2 × 5)) / ((2 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 5 : 5 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477)/(2 : 2 × 34 × 53 : 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093) =
- (2(3 - 1) × 1 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477)/(1 × 34 × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093) =
- (22 × 1 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477)/(1 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093) =
- (22 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477)/(34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 127 × 1.093) =
- (4 × 31 × 41 × 43 × 53 × 59 × 179 × 8.291 × 962.477)/(81 × 25 × 7 × 121 × 17 × 23 × 127 × 1.093) =
- 976.454.890.611.648.946.972/93.091.296.357.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 976.454.890.611.648.946.972 : 93.091.296.357.675 = - 10.489.217 und der Rest = - 82.304.686.256.497 ⇒
- 976.454.890.611.648.946.972 = - 10.489.217 × 93.091.296.357.675 - 82.304.686.256.497 ⇒
- 976.454.890.611.648.946.972/93.091.296.357.675 =
( - 10.489.217 × 93.091.296.357.675 - 82.304.686.256.497)/93.091.296.357.675 =
( - 10.489.217 × 93.091.296.357.675)/93.091.296.357.675 - 82.304.686.256.497/93.091.296.357.675 =
- 10.489.217 - 82.304.686.256.497/93.091.296.357.675 =
- 10.489.217 82.304.686.256.497/93.091.296.357.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.489.217 - 82.304.686.256.497/93.091.296.357.675 =
- 10.489.217 - 82.304.686.256.497 : 93.091.296.357.675 ≈
- 10.489.217,884128693839 ≈
- 10.489.217,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.489.217,884128693839 =
- 10.489.217,884128693839 × 100/100 =
( - 10.489.217,884128693839 × 100)/100 =
- 1.048.921.788,412869383907/100 =
- 1.048.921.788,412869383907% ≈
- 1.048.921.788,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 358/575 × - 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × - 636/363 = - 976.454.890.611.648.946.972/93.091.296.357.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 358/575 × - 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × - 636/363 = - 10.489.217 82.304.686.256.497/93.091.296.357.675
Als Dezimalzahl:
- 358/575 × - 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × - 636/363 ≈ - 10.489.217,88
In Prozent:
- 358/575 × - 8.291/381 × 6.355/357 × 10.148/360 × 962.477/1.093 × - 636/363 ≈ - 1.048.921.788,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.