- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 =
- 358/550 × 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 358/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
550 = 2 × 52 × 11
ggT (358; 550) = 2
358/550 =
(358 : 2)/(550 : 2) =
179/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
358/550 =
(2 × 179)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 179)/(1 × 52 × 11) =
179/275
Der Bruch: 8.289/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.289 = 33 × 307
342 = 2 × 32 × 19
ggT (8.289; 342) = 32 = 9
8.289/342 =
(8.289 : 9)/(342 : 9) =
921/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.289/342 =
(33 × 307)/(2 × 32 × 19) =
((33 × 307) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(33 : 32 × 307)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(3 - 2) × 307)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(31 × 307)/(2 × 30 × 19) =
(3 × 307)/(2 × 1 × 19) =
921/38
Der Bruch: 6.349/333
6.349/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.349 = 7 × 907
333 = 32 × 37
ggT (6.349; 333) = 1
Der Bruch: 10.169/374
10.169/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.169 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (10.169; 374) = 1
Der Bruch: 962.466/1.103
962.466/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.466; 1.103) = 1
Der Bruch: 621/353
621/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (621; 353) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 358/550 × 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353 =
- 179/275 × 921/38 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 179/275 × 921/38 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353 =
- (179 × 921 × 6.349 × 10.169 × 962.466 × 621) / (275 × 38 × 333 × 374 × 1.103 × 353) =
- (179 × 3 × 307 × 7 × 907 × 10.169 × 2 × 3 × 47 × 3.413 × 33 × 23) / (52 × 11 × 2 × 19 × 32 × 37 × 2 × 11 × 17 × 1.103 × 353) =
- (2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169) / (22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169; 22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169) / (22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- ((2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169) : (2 × 32)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (1 × 3(5 - 2) × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (1 × 33 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 30 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (1 × 33 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 1 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (33 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (27 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 25 × 121 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- 353.427.816.205.479.515.283/28.152.037.924.450
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 353.427.816.205.479.515.283 : 28.152.037.924.450 = - 12.554.253 und der Rest = - 9.636.339.329.433 ⇒
- 353.427.816.205.479.515.283 = - 12.554.253 × 28.152.037.924.450 - 9.636.339.329.433 ⇒
- 353.427.816.205.479.515.283/28.152.037.924.450 =
( - 12.554.253 × 28.152.037.924.450 - 9.636.339.329.433)/28.152.037.924.450 =
( - 12.554.253 × 28.152.037.924.450)/28.152.037.924.450 - 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450 =
- 12.554.253 - 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450 =
- 12.554.253 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.554.253 - 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450 =
- 12.554.253 - 9.636.339.329.433 : 28.152.037.924.450 ≈
- 12.554.253,34229633234 ≈
- 12.554.253,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.554.253,34229633234 =
- 12.554.253,34229633234 × 100/100 =
( - 12.554.253,34229633234 × 100)/100 =
- 1.255.425.334,22963323399/100 ≈
- 1.255.425.334,22963323399% ≈
- 1.255.425.334,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 = - 353.427.816.205.479.515.283/28.152.037.924.450
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 = - 12.554.253 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450
Als Dezimalzahl:
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 ≈ - 12.554.253,34
In Prozent:
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 ≈ - 1.255.425.334,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.