- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 244/402 × 234/397 × 259/438 × 244/518 × 256/612 × 237/888
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 357/226
357/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
226 = 2 × 113
ggT (357; 226) = 1
Der Bruch: 239/368
239/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
368 = 24 × 23
ggT (239; 368) = 1
Der Bruch: 202/375
202/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
375 = 3 × 53
ggT (202; 375) = 1
Der Bruch: 244/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
402 = 2 × 3 × 67
ggT (244; 402) = 2
244/402 =
(244 : 2)/(402 : 2) =
122/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/402 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 67) =
122/201
Der Bruch: 234/397
234/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (234; 397) = 1
Der Bruch: 259/438
259/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
438 = 2 × 3 × 73
ggT (259; 438) = 1
Der Bruch: 244/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
518 = 2 × 7 × 37
ggT (244; 518) = 2
244/518 =
(244 : 2)/(518 : 2) =
122/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/518 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 37) =
122/259
Der Bruch: 256/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
612 = 22 × 32 × 17
ggT (256; 612) = 22 = 4
256/612 =
(256 : 4)/(612 : 4) =
64/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
256/612 =
28/(22 × 32 × 17) =
(28 : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 32 × 17) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
26/(20 × 32 × 17) =
26/(1 × 32 × 17) =
64/153
Der Bruch: 237/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
888 = 23 × 3 × 37
ggT (237; 888) = 3
237/888 =
(237 : 3)/(888 : 3) =
79/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
237/888 =
(3 × 79)/(23 × 3 × 37) =
((3 × 79) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 79)/(23 × 1 × 37) =
79/296
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
357/226 × 239/368 × 202/375 × 244/402 × 234/397 × 259/438 × 244/518 × 256/612 × 237/888 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 259/438 × 122/259 × 64/153 × 79/296
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 259/438 × 122/259 = 122/438
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 259/438 × 122/259 × 64/153 × 79/296 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 122/438 × 64/153 × 79/296
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 122/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
122 = 2 × 61
438 = 2 × 3 × 73
ggT (122; 438) = 2
122/438 =
(122 : 2)/(438 : 2) =
61/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
122/438 =
(2 × 61)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 73) =
61/219
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 122/438 × 64/153 × 79/296 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 61/219 × 64/153 × 79/296
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 61/219 × 64/153 × 79/296 =
(357 × 239 × 202 × 122 × 234 × 61 × 64 × 79) / (226 × 368 × 375 × 201 × 397 × 219 × 153 × 296) =
(3 × 7 × 17 × 239 × 2 × 101 × 2 × 61 × 2 × 32 × 13 × 61 × 26 × 79) / (2 × 113 × 24 × 23 × 3 × 53 × 3 × 67 × 397 × 3 × 73 × 32 × 17 × 23 × 37) =
(29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239) / (28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239; 28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) = 28 × 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239) / (28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
((29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239) : (28 × 33 × 17)) / ((28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) : (28 × 33 × 17)) =
(29 : 28 × 33 : 33 × 7 × 13 × 17 : 17 × 612 × 79 × 101 × 239)/(28 : 28 × 35 : 33 × 53 × 17 : 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 1 × 612 × 79 × 101 × 239)/(2(8 - 8) × 3(5 - 3) × 53 × 1 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(21 × 30 × 7 × 13 × 1 × 612 × 79 × 101 × 239)/(20 × 32 × 53 × 1 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 1 × 612 × 79 × 101 × 239)/(1 × 32 × 53 × 1 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2 × 7 × 13 × 612 × 79 × 101 × 239)/(32 × 53 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2 × 7 × 13 × 3.721 × 79 × 101 × 239)/(9 × 125 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
1.291.449.486.782/210.062.580.188.625
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.291.449.486.782/210.062.580.188.625 =
1.291.449.486.782 : 210.062.580.188.625 ≈
0,006147927373 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,006147927373 =
0,006147927373 × 100/100 =
(0,006147927373 × 100)/100 =
0,614792737299/100 ≈
0,614792737299% ≈
0,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 = 1.291.449.486.782/210.062.580.188.625
Als Dezimalzahl:
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 ≈ 0,01
In Prozent:
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 ≈ 0,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.