- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 =
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 616/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 356/575
356/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
575 = 52 × 23
ggT (356; 575) = 1
Der Bruch: 8.293/373
8.293/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.293; 373) = 1
Der Bruch: 6.349/323
6.349/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.349 = 7 × 907
323 = 17 × 19
ggT (6.349; 323) = 1
Der Bruch: 10.177/355
10.177/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
355 = 5 × 71
ggT (10.177; 355) = 1
Der Bruch: 962.487/1.111
962.487/1.111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.111 = 11 × 101
ggT (962.487; 1.111) = 1
Der Bruch: 616/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
364 = 22 × 7 × 13
ggT (616; 364) = 22 × 7 = 28
616/364 =
(616 : 28)/(364 : 28) =
22/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/364 =
(23 × 7 × 11)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 616/364 =
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 22/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 22/13 =
(356 × 8.293 × 6.349 × 10.177 × 962.487 × 22) / (575 × 373 × 323 × 355 × 1.111 × 13) =
(22 × 89 × 8.293 × 7 × 907 × 10.177 × 32 × 229 × 467 × 2 × 11) / (52 × 23 × 373 × 17 × 19 × 5 × 71 × 11 × 101 × 13) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177) / (53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177; 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177) / (53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177) : 11) / ((53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) : 11) =
(23 × 32 × 7 × 11 : 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
(23 × 32 × 7 × 1 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
(23 × 32 × 7 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
(8 × 9 × 7 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(125 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
367.207.576.202.079.309.816/32.290.314.723.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
367.207.576.202.079.309.816 : 32.290.314.723.875 = 11.372.065 und der Rest = 18.291.715.757.941 ⇒
367.207.576.202.079.309.816 = 11.372.065 × 32.290.314.723.875 + 18.291.715.757.941 ⇒
367.207.576.202.079.309.816/32.290.314.723.875 =
(11.372.065 × 32.290.314.723.875 + 18.291.715.757.941)/32.290.314.723.875 =
(11.372.065 × 32.290.314.723.875)/32.290.314.723.875 + 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875 =
11.372.065 + 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875 =
11.372.065 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.372.065 + 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875 =
11.372.065 + 18.291.715.757.941 : 32.290.314.723.875 ≈
11.372.065,566476849618 ≈
11.372.065,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.372.065,566476849618 =
11.372.065,566476849618 × 100/100 =
(11.372.065,566476849618 × 100)/100 =
1.137.206.556,647684961758/100 ≈
1.137.206.556,647684961758% ≈
1.137.206.556,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 = 367.207.576.202.079.309.816/32.290.314.723.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 = 11.372.065 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875
Als Dezimalzahl:
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 ≈ 11.372.065,57
In Prozent:
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 ≈ 1.137.206.556,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.