- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 =
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 356/537
356/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
537 = 3 × 179
ggT (356; 537) = 1
Der Bruch: 8.257/351
8.257/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.257 = 23 × 359
351 = 33 × 13
ggT (8.257; 351) = 1
Der Bruch: 6.324/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
328 = 23 × 41
ggT (6.324; 328) = 22 = 4
6.324/328 =
(6.324 : 4)/(328 : 4) =
1.581/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.324/328 =
(22 × 3 × 17 × 31)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 17 × 31) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17 × 31)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 17 × 31)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 17 × 31)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 17 × 31)/(2 × 41) =
1.581/82
Der Bruch: 10.115/334
10.115/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.115 = 5 × 7 × 172
334 = 2 × 167
ggT (10.115; 334) = 1
Der Bruch: 962.449/1.073
962.449/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.449 = 191 × 5.039
1.073 = 29 × 37
ggT (962.449; 1.073) = 1
Der Bruch: 590/347
590/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (590; 347) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347 =
- 356/537 × 8.257/351 × 1.581/82 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 356/537 × 8.257/351 × 1.581/82 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347 =
- (356 × 8.257 × 1.581 × 10.115 × 962.449 × 590) / (537 × 351 × 82 × 334 × 1.073 × 347) =
- (22 × 89 × 23 × 359 × 3 × 17 × 31 × 5 × 7 × 172 × 191 × 5.039 × 2 × 5 × 59) / (3 × 179 × 33 × 13 × 2 × 41 × 2 × 167 × 29 × 37 × 347) =
- (23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039) / (22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039; 22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039) / (22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- ((23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(22 : 22 × 34 : 3 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2(3 - 2) × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (21 × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(20 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2 × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(1 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2 × 25 × 7 × 4.913 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(27 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- 2.224.428.910.077.462.490.150/160.173.133.579.953
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.224.428.910.077.462.490.150 : 160.173.133.579.953 = - 13.887.653 und der Rest = - 10.996.427.469.841 ⇒
- 2.224.428.910.077.462.490.150 = - 13.887.653 × 160.173.133.579.953 - 10.996.427.469.841 ⇒
- 2.224.428.910.077.462.490.150/160.173.133.579.953 =
( - 13.887.653 × 160.173.133.579.953 - 10.996.427.469.841)/160.173.133.579.953 =
( - 13.887.653 × 160.173.133.579.953)/160.173.133.579.953 - 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953 =
- 13.887.653 - 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953 =
- 13.887.653 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.887.653 - 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953 =
- 13.887.653 - 10.996.427.469.841 : 160.173.133.579.953 ≈
- 13.887.653,068653382899 ≈
- 13.887.653,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.887.653,068653382899 =
- 13.887.653,068653382899 × 100/100 =
( - 13.887.653,068653382899 × 100)/100 =
- 1.388.765.306,865338289927/100 ≈
- 1.388.765.306,865338289927% ≈
- 1.388.765.306,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 = - 2.224.428.910.077.462.490.150/160.173.133.579.953
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 = - 13.887.653 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953
Als Dezimalzahl:
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 ≈ - 13.887.653,07
In Prozent:
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 ≈ - 1.388.765.306,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.