- 355/581 × 8.289/387 × - 6.361/356 × - 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/581 × 8.289/387 × - 6.361/356 × - 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 =
- 355/581 × 8.289/387 × 6.361/356 × 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 355/581
355/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
581 = 7 × 83
ggT (355; 581) = 1
Der Bruch: 8.289/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.289 = 33 × 307
387 = 32 × 43
ggT (8.289; 387) = 32 = 9
8.289/387 =
(8.289 : 9)/(387 : 9) =
921/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.289/387 =
(33 × 307)/(32 × 43) =
((33 × 307) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(33 : 32 × 307)/(32 : 32 × 43) =
(3(3 - 2) × 307)/(3(2 - 2) × 43) =
(31 × 307)/(30 × 43) =
(3 × 307)/(1 × 43) =
921/43
Der Bruch: 6.361/356
6.361/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (6.361; 356) = 1
Der Bruch: 10.181/375
10.181/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (10.181; 375) = 1
Der Bruch: 962.503/1.101
962.503/1.101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.101 = 3 × 367
ggT (962.503; 1.101) = 1
Der Bruch: 625/371
625/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
371 = 7 × 53
ggT (625; 371) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 355/581 × 8.289/387 × 6.361/356 × 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 =
- 355/581 × 921/43 × 6.361/356 × 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 355/581 × 921/43 × 6.361/356 × 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 =
- (355 × 921 × 6.361 × 10.181 × 962.503 × 625) / (581 × 43 × 356 × 375 × 1.101 × 371) =
- (5 × 71 × 3 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503 × 54) / (7 × 83 × 43 × 22 × 89 × 3 × 53 × 3 × 367 × 7 × 53) =
- (3 × 55 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503) / (22 × 32 × 53 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 55 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503; 22 × 32 × 53 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) = 3 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 55 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503) / (22 × 32 × 53 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) =
- ((3 × 55 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503) : (3 × 53)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) : (3 × 53)) =
- (3 : 3 × 55 : 53 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503)/(22 × 32 : 3 × 53 : 53 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) =
- (1 × 5(5 - 3) × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503)/(22 × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) =
- (1 × 52 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503)/(22 × 3 × 50 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) =
- (1 × 52 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503)/(22 × 3 × 1 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) =
- (52 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503)/(22 × 3 × 72 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) =
- (25 × 71 × 307 × 6.361 × 10.181 × 962.503)/(4 × 3 × 49 × 43 × 53 × 83 × 89 × 367) =
- 33.966.801.849.230.295.775/3.632.919.833.508
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.966.801.849.230.295.775 : 3.632.919.833.508 = - 9.349.725 und der Rest = - 458.884.710.475 ⇒
- 33.966.801.849.230.295.775 = - 9.349.725 × 3.632.919.833.508 - 458.884.710.475 ⇒
- 33.966.801.849.230.295.775/3.632.919.833.508 =
( - 9.349.725 × 3.632.919.833.508 - 458.884.710.475)/3.632.919.833.508 =
( - 9.349.725 × 3.632.919.833.508)/3.632.919.833.508 - 458.884.710.475/3.632.919.833.508 =
- 9.349.725 - 458.884.710.475/3.632.919.833.508 =
- 9.349.725 458.884.710.475/3.632.919.833.508
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.349.725 - 458.884.710.475/3.632.919.833.508 =
- 9.349.725 - 458.884.710.475 : 3.632.919.833.508 ≈
- 9.349.725,126312919499 ≈
- 9.349.725,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.349.725,126312919499 =
- 9.349.725,126312919499 × 100/100 =
( - 9.349.725,126312919499 × 100)/100 =
- 934.972.512,631291949867/100 ≈
- 934.972.512,631291949867% ≈
- 934.972.512,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 355/581 × 8.289/387 × - 6.361/356 × - 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 = - 33.966.801.849.230.295.775/3.632.919.833.508
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 355/581 × 8.289/387 × - 6.361/356 × - 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 = - 9.349.725 458.884.710.475/3.632.919.833.508
Als Dezimalzahl:
- 355/581 × 8.289/387 × - 6.361/356 × - 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 ≈ - 9.349.725,13
In Prozent:
- 355/581 × 8.289/387 × - 6.361/356 × - 10.181/375 × 962.503/1.101 × 625/371 ≈ - 934.972.512,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.