- 355/559 × 8.277/370 × - 6.350/343 × - 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/559 × 8.277/370 × - 6.350/343 × - 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352 =
- 355/559 × 8.277/370 × 6.350/343 × 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 355/559
355/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
559 = 13 × 43
ggT (355; 559) = 1
Der Bruch: 8.277/370
8.277/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.277 = 3 × 31 × 89
370 = 2 × 5 × 37
ggT (8.277; 370) = 1
Der Bruch: 6.350/343
6.350/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.350 = 2 × 52 × 127
343 = 73
ggT (6.350; 343) = 1
Der Bruch: 10.152/349
10.152/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.152 = 23 × 33 × 47
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.152; 349) = 1
Der Bruch: 962.464/1.097
962.464/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.464; 1.097) = 1
Der Bruch: 622/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
352 = 25 × 11
ggT (622; 352) = 2
622/352 =
(622 : 2)/(352 : 2) =
311/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/352 =
(2 × 311)/(25 × 11) =
((2 × 311) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 311)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 311)/(24 × 11) =
311/176
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 355/559 × 8.277/370 × 6.350/343 × 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352 =
- 355/559 × 8.277/370 × 6.350/343 × 10.152/349 × 962.464/1.097 × 311/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 355/559 × 8.277/370 × 6.350/343 × 10.152/349 × 962.464/1.097 × 311/176 =
- (355 × 8.277 × 6.350 × 10.152 × 962.464 × 311) / (559 × 370 × 343 × 349 × 1.097 × 176) =
- (5 × 71 × 3 × 31 × 89 × 2 × 52 × 127 × 23 × 33 × 47 × 25 × 19 × 1.583 × 311) / (13 × 43 × 2 × 5 × 37 × 73 × 349 × 1.097 × 24 × 11) =
- (29 × 34 × 53 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583) / (25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 53 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583; 25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) = 25 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 53 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583) / (25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) =
- ((29 × 34 × 53 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583) : (25 × 5)) / ((25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) : (25 × 5)) =
- (29 : 25 × 34 × 53 : 5 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583)/(25 : 25 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) =
- (2(9 - 5) × 34 × 5(3 - 1) × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583)/(2(5 - 5) × 1 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) =
- (24 × 34 × 52 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583)/(20 × 1 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) =
- (24 × 34 × 52 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583)/(1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) =
- (24 × 34 × 52 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583)/(73 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) =
- (16 × 81 × 25 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 127 × 311 × 1.583)/(343 × 11 × 13 × 37 × 43 × 349 × 1.097) =
- 354.365.589.363.547.114.800/29.876.683.864.027
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 354.365.589.363.547.114.800 : 29.876.683.864.027 = - 11.860.941 und der Rest = - 4.776.670.845.393 ⇒
- 354.365.589.363.547.114.800 = - 11.860.941 × 29.876.683.864.027 - 4.776.670.845.393 ⇒
- 354.365.589.363.547.114.800/29.876.683.864.027 =
( - 11.860.941 × 29.876.683.864.027 - 4.776.670.845.393)/29.876.683.864.027 =
( - 11.860.941 × 29.876.683.864.027)/29.876.683.864.027 - 4.776.670.845.393/29.876.683.864.027 =
- 11.860.941 - 4.776.670.845.393/29.876.683.864.027 =
- 11.860.941 4.776.670.845.393/29.876.683.864.027
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.860.941 - 4.776.670.845.393/29.876.683.864.027 =
- 11.860.941 - 4.776.670.845.393 : 29.876.683.864.027 ≈
- 11.860.941,159879552467 ≈
- 11.860.941,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.860.941,159879552467 =
- 11.860.941,159879552467 × 100/100 =
( - 11.860.941,159879552467 × 100)/100 =
- 1.186.094.115,987955246748/100 ≈
- 1.186.094.115,987955246748% ≈
- 1.186.094.115,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 355/559 × 8.277/370 × - 6.350/343 × - 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352 = - 354.365.589.363.547.114.800/29.876.683.864.027
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 355/559 × 8.277/370 × - 6.350/343 × - 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352 = - 11.860.941 4.776.670.845.393/29.876.683.864.027
Als Dezimalzahl:
- 355/559 × 8.277/370 × - 6.350/343 × - 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352 ≈ - 11.860.941,16
In Prozent:
- 355/559 × 8.277/370 × - 6.350/343 × - 10.152/349 × 962.464/1.097 × 622/352 ≈ - 1.186.094.115,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.