- 355/558 × - 8.318/386 × - 6.358/349 × 10.166/334 × - 962.491/1.094 × 595/326 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/558 × - 8.318/386 × - 6.358/349 × 10.166/334 × - 962.491/1.094 × 595/326 =
355/558 × 8.318/386 × 6.358/349 × 10.166/334 × 962.491/1.094 × 595/326
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 355/558
355/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
558 = 2 × 32 × 31
ggT (355; 558) = 1
Der Bruch: 8.318/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.318 = 2 × 4.159
386 = 2 × 193
ggT (8.318; 386) = 2
8.318/386 =
(8.318 : 2)/(386 : 2) =
4.159/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.318/386 =
(2 × 4.159)/(2 × 193) =
((2 × 4.159) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 4.159)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 4.159)/(1 × 193) =
4.159/193
Der Bruch: 6.358/349
6.358/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.358 = 2 × 11 × 172
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.358; 349) = 1
Der Bruch: 10.166/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
334 = 2 × 167
ggT (10.166; 334) = 2
10.166/334 =
(10.166 : 2)/(334 : 2) =
5.083/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.166/334 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(2 × 167) =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(1 × 167) =
5.083/167
Der Bruch: 962.491/1.094
962.491/1.094 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.491 = 193 × 4.987
1.094 = 2 × 547
ggT (962.491; 1.094) = 1
Der Bruch: 595/326
595/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
326 = 2 × 163
ggT (595; 326) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
355/558 × 8.318/386 × 6.358/349 × 10.166/334 × 962.491/1.094 × 595/326 =
355/558 × 4.159/193 × 6.358/349 × 5.083/167 × 962.491/1.094 × 595/326
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
355/558 × 4.159/193 × 6.358/349 × 5.083/167 × 962.491/1.094 × 595/326 =
(355 × 4.159 × 6.358 × 5.083 × 962.491 × 595) / (558 × 193 × 349 × 167 × 1.094 × 326) =
(5 × 71 × 4.159 × 2 × 11 × 172 × 13 × 17 × 23 × 193 × 4.987 × 5 × 7 × 17) / (2 × 32 × 31 × 193 × 349 × 167 × 2 × 547 × 2 × 163) =
(2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 193 × 4.159 × 4.987) / (23 × 32 × 31 × 163 × 167 × 193 × 349 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 193 × 4.159 × 4.987; 23 × 32 × 31 × 163 × 167 × 193 × 349 × 547) = 2 × 193
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 193 × 4.159 × 4.987) / (23 × 32 × 31 × 163 × 167 × 193 × 349 × 547) =
((2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 193 × 4.159 × 4.987) : (2 × 193)) / ((23 × 32 × 31 × 163 × 167 × 193 × 349 × 547) : (2 × 193)) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 193 : 193 × 4.159 × 4.987)/(23 : 2 × 32 × 31 × 163 × 167 × 193 : 193 × 349 × 547) =
(1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 1 × 4.159 × 4.987)/(2(3 - 1) × 32 × 31 × 163 × 167 × 1 × 349 × 547) =
(1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 1 × 4.159 × 4.987)/(22 × 32 × 31 × 163 × 167 × 1 × 349 × 547) =
(52 × 7 × 11 × 13 × 174 × 23 × 71 × 4.159 × 4.987)/(22 × 32 × 31 × 163 × 167 × 349 × 547) =
(25 × 7 × 11 × 13 × 83.521 × 23 × 71 × 4.159 × 4.987)/(4 × 9 × 31 × 163 × 167 × 349 × 547) =
70.792.010.251.384.146.725/5.799.372.748.308
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
70.792.010.251.384.146.725 : 5.799.372.748.308 = 12.206.839 und der Rest = 811.800.868.313 ⇒
70.792.010.251.384.146.725 = 12.206.839 × 5.799.372.748.308 + 811.800.868.313 ⇒
70.792.010.251.384.146.725/5.799.372.748.308 =
(12.206.839 × 5.799.372.748.308 + 811.800.868.313)/5.799.372.748.308 =
(12.206.839 × 5.799.372.748.308)/5.799.372.748.308 + 811.800.868.313/5.799.372.748.308 =
12.206.839 + 811.800.868.313/5.799.372.748.308 =
12.206.839 811.800.868.313/5.799.372.748.308
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.206.839 + 811.800.868.313/5.799.372.748.308 =
12.206.839 + 811.800.868.313 : 5.799.372.748.308 ≈
12.206.839,139980805433 ≈
12.206.839,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.206.839,139980805433 =
12.206.839,139980805433 × 100/100 =
(12.206.839,139980805433 × 100)/100 =
1.220.683.913,998080543277/100 ≈
1.220.683.913,998080543277% ≈
1.220.683.914%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 355/558 × - 8.318/386 × - 6.358/349 × 10.166/334 × - 962.491/1.094 × 595/326 = 70.792.010.251.384.146.725/5.799.372.748.308
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 355/558 × - 8.318/386 × - 6.358/349 × 10.166/334 × - 962.491/1.094 × 595/326 = 12.206.839 811.800.868.313/5.799.372.748.308
Als Dezimalzahl:
- 355/558 × - 8.318/386 × - 6.358/349 × 10.166/334 × - 962.491/1.094 × 595/326 ≈ 12.206.839,14
In Prozent:
- 355/558 × - 8.318/386 × - 6.358/349 × 10.166/334 × - 962.491/1.094 × 595/326 ≈ 1.220.683.914%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.