- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 =
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 10.130/336 × 962.454/1.087 × 601/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 355/539
355/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
539 = 72 × 11
ggT (355; 539) = 1
Der Bruch: 8.263/362
8.263/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
362 = 2 × 181
ggT (8.263; 362) = 1
Der Bruch: 6.335/338
6.335/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.335 = 5 × 7 × 181
338 = 2 × 132
ggT (6.335; 338) = 1
Der Bruch: 10.130/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.130; 336) = 2
10.130/336 =
(10.130 : 2)/(336 : 2) =
5.065/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.130/336 =
(2 × 5 × 1.013)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 1.013) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.013)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 1.013)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 1.013)/(23 × 3 × 7) =
5.065/168
Der Bruch: 962.454/1.087
962.454/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.454; 1.087) = 1
Der Bruch: 601/342
601/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
342 = 2 × 32 × 19
ggT (601; 342) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 10.130/336 × 962.454/1.087 × 601/342 =
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 5.065/168 × 962.454/1.087 × 601/342
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 5.065/168 × 962.454/1.087 × 601/342 =
- (355 × 8.263 × 6.335 × 5.065 × 962.454 × 601) / (539 × 362 × 338 × 168 × 1.087 × 342) =
- (5 × 71 × 8.263 × 5 × 7 × 181 × 5 × 1.013 × 2 × 3 × 160.409 × 601) / (72 × 11 × 2 × 181 × 2 × 132 × 23 × 3 × 7 × 1.087 × 2 × 32 × 19) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409) / (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409; 26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087) = 2 × 3 × 7 × 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409) / (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409) : (2 × 3 × 7 × 181)) / ((26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087) : (2 × 3 × 7 × 181)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 71 × 181 : 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(26 : 2 × 33 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 × 19 × 181 : 181 × 1.087) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 1 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 19 × 1 × 1.087) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 1 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 1 × 1.087) =
- (53 × 71 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 1.087) =
- (125 × 71 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(32 × 9 × 49 × 11 × 169 × 19 × 1.087) =
- 7.161.743.511.355.242.625/541.815.097.824
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.161.743.511.355.242.625 : 541.815.097.824 = - 13.218.058 und der Rest = - 123.041.936.833 ⇒
- 7.161.743.511.355.242.625 = - 13.218.058 × 541.815.097.824 - 123.041.936.833 ⇒
- 7.161.743.511.355.242.625/541.815.097.824 =
( - 13.218.058 × 541.815.097.824 - 123.041.936.833)/541.815.097.824 =
( - 13.218.058 × 541.815.097.824)/541.815.097.824 - 123.041.936.833/541.815.097.824 =
- 13.218.058 - 123.041.936.833/541.815.097.824 =
- 13.218.058 123.041.936.833/541.815.097.824
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.218.058 - 123.041.936.833/541.815.097.824 =
- 13.218.058 - 123.041.936.833 : 541.815.097.824 ≈
- 13.218.058,227092115608 ≈
- 13.218.058,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.218.058,227092115608 =
- 13.218.058,227092115608 × 100/100 =
( - 13.218.058,227092115608 × 100)/100 =
- 1.321.805.822,709211560762/100 ≈
- 1.321.805.822,709211560762% ≈
- 1.321.805.822,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 = - 7.161.743.511.355.242.625/541.815.097.824
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 = - 13.218.058 123.041.936.833/541.815.097.824
Als Dezimalzahl:
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 ≈ - 13.218.058,23
In Prozent:
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 ≈ - 1.321.805.822,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.