- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 =
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 330/237 × 388/246 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 3.028/226
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 355/236
355/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
236 = 22 × 59
ggT (355; 236) = 1
Der Bruch: 356/213
356/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
213 = 3 × 71
ggT (356; 213) = 1
Der Bruch: 349/222
349/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
222 = 2 × 3 × 37
ggT (349; 222) = 1
Der Bruch: 330/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
237 = 3 × 79
ggT (330; 237) = 3
330/237 =
(330 : 3)/(237 : 3) =
110/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
330/237 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 79) =
110/79
Der Bruch: 388/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
246 = 2 × 3 × 41
ggT (388; 246) = 2
388/246 =
(388 : 2)/(246 : 2) =
194/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
388/246 =
(22 × 97)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 97)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 97)/(1 × 3 × 41) =
194/123
Der Bruch: 436/229
436/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (436; 229) = 1
Der Bruch: 605/211
605/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (605; 211) = 1
Der Bruch: 790/229
790/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (790; 229) = 1
Der Bruch: 847/229
847/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 229) = 1
Der Bruch: 1.518/259
1.518/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
259 = 7 × 37
ggT (1.518; 259) = 1
Der Bruch: 3.028/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.028 = 22 × 757
226 = 2 × 113
ggT (3.028; 226) = 2
3.028/226 =
(3.028 : 2)/(226 : 2) =
1.514/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.028/226 =
(22 × 757)/(2 × 113) =
((22 × 757) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 757)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 757)/(1 × 113) =
(21 × 757)/(1 × 113) =
(2 × 757)/(1 × 113) =
1.514/113
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 330/237 × 388/246 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 3.028/226 =
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 110/79 × 194/123 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 1.514/113
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 110/79 × 194/123 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 1.514/113 =
- (355 × 356 × 349 × 110 × 194 × 436 × 605 × 790 × 847 × 1.518 × 1.514) / (236 × 213 × 222 × 79 × 123 × 229 × 211 × 229 × 229 × 259 × 113) =
- (5 × 71 × 22 × 89 × 349 × 2 × 5 × 11 × 2 × 97 × 22 × 109 × 5 × 112 × 2 × 5 × 79 × 7 × 112 × 2 × 3 × 11 × 23 × 2 × 757) / (22 × 59 × 3 × 71 × 2 × 3 × 37 × 79 × 3 × 41 × 229 × 211 × 229 × 229 × 7 × 37 × 113) =
- (29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757) / (23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757; 23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293) = 23 × 3 × 7 × 71 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757) / (23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293) =
- ((29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757) : (23 × 3 × 7 × 71 × 79)) / ((23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293) : (23 × 3 × 7 × 71 × 79)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 116 × 23 × 71 : 71 × 79 : 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(23 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 372 × 41 × 59 × 71 : 71 × 79 : 79 × 113 × 211 × 2293) =
- (2(9 - 3) × 1 × 54 × 1 × 116 × 23 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 1 × 113 × 211 × 2293) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 116 × 23 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(20 × 32 × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 1 × 113 × 211 × 2293) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 116 × 23 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(1 × 32 × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 1 × 113 × 211 × 2293) =
- (26 × 54 × 116 × 23 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(32 × 372 × 41 × 59 × 113 × 211 × 2293) =
- (64 × 625 × 1.771.561 × 23 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(9 × 1.369 × 41 × 59 × 113 × 211 × 12.008.989) =
- 405.185.115.928.259.406.520.000/8.533.931.876.995.546.773
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 405.185.115.928.259.406.520.000 : 8.533.931.876.995.546.773 = - 47.479 und der Rest = - 2.564.340.387.841.284.733 ⇒
- 405.185.115.928.259.406.520.000 = - 47.479 × 8.533.931.876.995.546.773 - 2.564.340.387.841.284.733 ⇒
- 405.185.115.928.259.406.520.000/8.533.931.876.995.546.773 =
( - 47.479 × 8.533.931.876.995.546.773 - 2.564.340.387.841.284.733)/8.533.931.876.995.546.773 =
( - 47.479 × 8.533.931.876.995.546.773)/8.533.931.876.995.546.773 - 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479 - 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.479 - 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479 - 2.564.340.387.841.284.733 : 8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479,300487562451 ≈
- 47.479,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.479,300487562451 =
- 47.479,300487562451 × 100/100 =
( - 47.479,300487562451 × 100)/100 =
- 4.747.930,0487562451/100 =
- 4.747.930,0487562451% ≈
- 4.747.930,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 = - 405.185.115.928.259.406.520.000/8.533.931.876.995.546.773
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 = - 47.479 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773
Als Dezimalzahl:
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 ≈ - 47.479,3
In Prozent:
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 ≈ - 4.747.930,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.