- 354/229 × - 352/203 × - 354/229 × - 332/237 × - 393/241 × - 438/235 × 599/210 × 788/236 × - 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 354/229 × - 352/203 × - 354/229 × - 332/237 × - 393/241 × - 438/235 × 599/210 × 788/236 × - 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228 =
- 354/229 × 352/203 × 354/229 × 332/237 × 393/241 × 438/235 × 599/210 × 788/236 × 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 354/229
354/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (354; 229) = 1
Der Bruch: 352/203
352/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
203 = 7 × 29
ggT (352; 203) = 1
Der Bruch: 332/237
332/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
332 = 22 × 83
237 = 3 × 79
ggT (332; 237) = 1
Der Bruch: 393/241
393/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (393; 241) = 1
Der Bruch: 438/235
438/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
235 = 5 × 47
ggT (438; 235) = 1
Der Bruch: 599/210
599/210 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
ggT (599; 210) = 1
Der Bruch: 788/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
236 = 22 × 59
ggT (788; 236) = 22 = 4
788/236 =
(788 : 4)/(236 : 4) =
197/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/236 =
(22 × 197)/(22 × 59) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 197)/(20 × 59) =
(1 × 197)/(1 × 59) =
197/59
Der Bruch: 850/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
236 = 22 × 59
ggT (850; 236) = 2
850/236 =
(850 : 2)/(236 : 2) =
425/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/236 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 59) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 59) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 59) =
425/118
Der Bruch: 1.519/256
1.519/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.519 = 72 × 31
256 = 28
ggT (1.519; 256) = 1
Der Bruch: 3.029/228
3.029/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.029 = 13 × 233
228 = 22 × 3 × 19
ggT (3.029; 228) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 354/229 × 352/203 × 354/229 × 332/237 × 393/241 × 438/235 × 599/210 × 788/236 × 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228 =
- 354/229 × 352/203 × 354/229 × 332/237 × 393/241 × 438/235 × 599/210 × 197/59 × 425/118 × 1.519/256 × 3.029/228
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 354/229 × 352/203 × 354/229 × 332/237 × 393/241 × 438/235 × 599/210 × 197/59 × 425/118 × 1.519/256 × 3.029/228 =
- (354 × 352 × 354 × 332 × 393 × 438 × 599 × 197 × 425 × 1.519 × 3.029) / (229 × 203 × 229 × 237 × 241 × 235 × 210 × 59 × 118 × 256 × 228) =
- (2 × 3 × 59 × 25 × 11 × 2 × 3 × 59 × 22 × 83 × 3 × 131 × 2 × 3 × 73 × 599 × 197 × 52 × 17 × 72 × 31 × 13 × 233) / (229 × 7 × 29 × 229 × 3 × 79 × 241 × 5 × 47 × 2 × 3 × 5 × 7 × 59 × 2 × 59 × 28 × 22 × 3 × 19) =
- (210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599) / (212 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 47 × 592 × 79 × 2292 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599; 212 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 47 × 592 × 79 × 2292 × 241) = 210 × 33 × 52 × 72 × 592
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599) / (212 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 47 × 592 × 79 × 2292 × 241) =
- ((210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599) : (210 × 33 × 52 × 72 × 592)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 47 × 592 × 79 × 2292 × 241) : (210 × 33 × 52 × 72 × 592)) =
- (210 : 210 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 : 592 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599)/(212 : 210 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 × 29 × 47 × 592 : 592 × 79 × 2292 × 241) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 31 × 59(2 - 2) × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599)/(2(12 - 10) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 29 × 47 × 59(2 - 2) × 79 × 2292 × 241) =
- (20 × 31 × 50 × 70 × 11 × 13 × 17 × 31 × 590 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599)/(22 × 30 × 50 × 70 × 19 × 29 × 47 × 590 × 79 × 2292 × 241) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599)/(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 1 × 79 × 2292 × 241) =
- (3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599)/(22 × 19 × 29 × 47 × 79 × 2292 × 241) =
- (3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73 × 83 × 131 × 197 × 233 × 599)/(4 × 19 × 29 × 47 × 79 × 52.441 × 241) =
- 4.933.886.164.236.279.393/103.424.765.926.012
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.933.886.164.236.279.393 : 103.424.765.926.012 = - 47.705 und der Rest = - 7.705.735.876.933 ⇒
- 4.933.886.164.236.279.393 = - 47.705 × 103.424.765.926.012 - 7.705.735.876.933 ⇒
- 4.933.886.164.236.279.393/103.424.765.926.012 =
( - 47.705 × 103.424.765.926.012 - 7.705.735.876.933)/103.424.765.926.012 =
( - 47.705 × 103.424.765.926.012)/103.424.765.926.012 - 7.705.735.876.933/103.424.765.926.012 =
- 47.705 - 7.705.735.876.933/103.424.765.926.012 =
- 47.705 7.705.735.876.933/103.424.765.926.012
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.705 - 7.705.735.876.933/103.424.765.926.012 =
- 47.705 - 7.705.735.876.933 : 103.424.765.926.012 ≈
- 47.705,074505712514 ≈
- 47.705,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.705,074505712514 =
- 47.705,074505712514 × 100/100 =
( - 47.705,074505712514 × 100)/100 =
- 4.770.507,450571251421/100 =
- 4.770.507,450571251421% ≈
- 4.770.507,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 354/229 × - 352/203 × - 354/229 × - 332/237 × - 393/241 × - 438/235 × 599/210 × 788/236 × - 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228 = - 4.933.886.164.236.279.393/103.424.765.926.012
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 354/229 × - 352/203 × - 354/229 × - 332/237 × - 393/241 × - 438/235 × 599/210 × 788/236 × - 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228 = - 47.705 7.705.735.876.933/103.424.765.926.012
Als Dezimalzahl:
- 354/229 × - 352/203 × - 354/229 × - 332/237 × - 393/241 × - 438/235 × 599/210 × 788/236 × - 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228 ≈ - 47.705,07
In Prozent:
- 354/229 × - 352/203 × - 354/229 × - 332/237 × - 393/241 × - 438/235 × 599/210 × 788/236 × - 850/236 × 1.519/256 × 3.029/228 ≈ - 4.770.507,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.