- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 =
- 353/566 × 8.309/370 × 6.385/353 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 353/566 × 6.385/353 = 6.385/566
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 353/566 × 8.309/370 × 6.385/353 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363 =
- 6.385/566 × 8.309/370 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.385/566
6.385/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.385 = 5 × 1.277
566 = 2 × 283
ggT (6.385; 566) = 1
Der Bruch: 8.309/370
8.309/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.309 = 7 × 1.187
370 = 2 × 5 × 37
ggT (8.309; 370) = 1
Der Bruch: 10.164/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
378 = 2 × 33 × 7
ggT (10.164; 378) = 2 × 3 × 7 = 42
10.164/378 =
(10.164 : 42)/(378 : 42) =
242/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.164/378 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 112) : (2 × 3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 112)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 112)/(1 × 32 × 1) =
242/9
Der Bruch: 962.495/1.143
962.495/1.143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.495 = 5 × 192.499
1.143 = 32 × 127
ggT (962.495; 1.143) = 1
Der Bruch: 661/363
661/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
363 = 3 × 112
ggT (661; 363) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.385/566 × 8.309/370 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363 =
- 6.385/566 × 8.309/370 × 242/9 × 962.495/1.143 × 661/363
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.385/566 × 8.309/370 × 242/9 × 962.495/1.143 × 661/363 =
- (6.385 × 8.309 × 242 × 962.495 × 661) / (566 × 370 × 9 × 1.143 × 363) =
- (5 × 1.277 × 7 × 1.187 × 2 × 112 × 5 × 192.499 × 661) / (2 × 283 × 2 × 5 × 37 × 32 × 32 × 127 × 3 × 112) =
- (2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499) / (22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499; 22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283) = 2 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499) / (22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283) =
- ((2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499) : (2 × 5 × 112)) / ((22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283) : (2 × 5 × 112)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 112 : 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(22 : 2 × 35 × 5 : 5 × 112 : 112 × 37 × 127 × 283) =
- (1 × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2(2 - 1) × 35 × 1 × 11(2 - 2) × 37 × 127 × 283) =
- (1 × 51 × 7 × 110 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 35 × 1 × 110 × 37 × 127 × 283) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 35 × 1 × 1 × 37 × 127 × 283) =
- (5 × 7 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 35 × 37 × 127 × 283) =
- (5 × 7 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 243 × 37 × 127 × 283) =
- 6.750.556.831.002.635/646.291.062
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.750.556.831.002.635 : 646.291.062 = - 10.445.072 und der Rest = - 155.456.171 ⇒
- 6.750.556.831.002.635 = - 10.445.072 × 646.291.062 - 155.456.171 ⇒
- 6.750.556.831.002.635/646.291.062 =
( - 10.445.072 × 646.291.062 - 155.456.171)/646.291.062 =
( - 10.445.072 × 646.291.062)/646.291.062 - 155.456.171/646.291.062 =
- 10.445.072 - 155.456.171/646.291.062 =
- 10.445.072 155.456.171/646.291.062
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.445.072 - 155.456.171/646.291.062 =
- 10.445.072 - 155.456.171 : 646.291.062 ≈
- 10.445.072,240535851632 ≈
- 10.445.072,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.445.072,240535851632 =
- 10.445.072,240535851632 × 100/100 =
( - 10.445.072,240535851632 × 100)/100 =
- 1.044.507.224,053585163151/100 ≈
- 1.044.507.224,053585163151% ≈
- 1.044.507.224,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 = - 6.750.556.831.002.635/646.291.062
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 = - 10.445.072 155.456.171/646.291.062
Als Dezimalzahl:
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 ≈ - 10.445.072,24
In Prozent:
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 ≈ - 1.044.507.224,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.