- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × - 962.456/1.085 × - 593/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × - 962.456/1.085 × - 593/347 =
- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × 962.456/1.085 × 593/347
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 353/549
353/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (353; 549) = 1
Der Bruch: 8.270/359
8.270/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.270 = 2 × 5 × 827
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.270; 359) = 1
Der Bruch: 6.338/337
6.338/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.338 = 2 × 3.169
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.338; 337) = 1
Der Bruch: 10.129/342
10.129/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.129 = 7 × 1.447
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.129; 342) = 1
Der Bruch: 962.456/1.085
962.456/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.456 = 23 × 11 × 10.937
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (962.456; 1.085) = 1
Der Bruch: 593/347
593/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (593; 347) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × 962.456/1.085 × 593/347 =
- (353 × 8.270 × 6.338 × 10.129 × 962.456 × 593) / (549 × 359 × 337 × 342 × 1.085 × 347) =
- (353 × 2 × 5 × 827 × 2 × 3.169 × 7 × 1.447 × 23 × 11 × 10.937 × 593) / (32 × 61 × 359 × 337 × 2 × 32 × 19 × 5 × 7 × 31 × 347) =
- (25 × 5 × 7 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 5 × 7 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937; 2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) = 2 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 5 × 7 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) =
- ((25 × 5 × 7 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) : (2 × 5 × 7)) =
- (25 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) =
- (2(5 - 1) × 1 × 1 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937)/(1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937)/(1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) =
- (24 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937)/(34 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) =
- (16 × 11 × 353 × 593 × 827 × 1.447 × 3.169 × 10.937)/(81 × 19 × 31 × 61 × 337 × 347 × 359) =
- 1.528.046.458.065.937.858.928/122.175.457.204.149
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.528.046.458.065.937.858.928 : 122.175.457.204.149 = - 12.506.983 und der Rest = - 91.796.418.786.461 ⇒
- 1.528.046.458.065.937.858.928 = - 12.506.983 × 122.175.457.204.149 - 91.796.418.786.461 ⇒
- 1.528.046.458.065.937.858.928/122.175.457.204.149 =
( - 12.506.983 × 122.175.457.204.149 - 91.796.418.786.461)/122.175.457.204.149 =
( - 12.506.983 × 122.175.457.204.149)/122.175.457.204.149 - 91.796.418.786.461/122.175.457.204.149 =
- 12.506.983 - 91.796.418.786.461/122.175.457.204.149 =
- 12.506.983 91.796.418.786.461/122.175.457.204.149
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.506.983 - 91.796.418.786.461/122.175.457.204.149 =
- 12.506.983 - 91.796.418.786.461 : 122.175.457.204.149 ≈
- 12.506.983,751349091603 ≈
- 12.506.983,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.506.983,751349091603 =
- 12.506.983,751349091603 × 100/100 =
( - 12.506.983,751349091603 × 100)/100 =
- 1.250.698.375,134909160253/100 ≈
- 1.250.698.375,134909160253% ≈
- 1.250.698.375,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × - 962.456/1.085 × - 593/347 = - 1.528.046.458.065.937.858.928/122.175.457.204.149
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × - 962.456/1.085 × - 593/347 = - 12.506.983 91.796.418.786.461/122.175.457.204.149
Als Dezimalzahl:
- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × - 962.456/1.085 × - 593/347 ≈ - 12.506.983,75
In Prozent:
- 353/549 × 8.270/359 × 6.338/337 × 10.129/342 × - 962.456/1.085 × - 593/347 ≈ - 1.250.698.375,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.