- 352/536 × - 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × - 962.473/1.073 × 567/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 352/536 × - 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × - 962.473/1.073 × 567/287 =
- 352/536 × 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × 962.473/1.073 × 567/287
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 352/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
536 = 23 × 67
ggT (352; 536) = 23 = 8
352/536 =
(352 : 8)/(536 : 8) =
44/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
352/536 =
(25 × 11)/(23 × 67) =
((25 × 11) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 11)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 11)/(20 × 67) =
(22 × 11)/(1 × 67) =
44/67
Der Bruch: 8.292/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.292 = 22 × 3 × 691
356 = 22 × 89
ggT (8.292; 356) = 22 = 4
8.292/356 =
(8.292 : 4)/(356 : 4) =
2.073/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.292/356 =
(22 × 3 × 691)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 691) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 691)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 691)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 691)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 691)/(1 × 89) =
2.073/89
Der Bruch: 6.350/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.350 = 2 × 52 × 127
326 = 2 × 163
ggT (6.350; 326) = 2
6.350/326 =
(6.350 : 2)/(326 : 2) =
3.175/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.350/326 =
(2 × 52 × 127)/(2 × 163) =
((2 × 52 × 127) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 127)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 52 × 127)/(1 × 163) =
3.175/163
Der Bruch: 10.146/311
10.146/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.146; 311) = 1
Der Bruch: 962.473/1.073
962.473/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.473 = 701 × 1.373
1.073 = 29 × 37
ggT (962.473; 1.073) = 1
Der Bruch: 567/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
287 = 7 × 41
ggT (567; 287) = 7
567/287 =
(567 : 7)/(287 : 7) =
81/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
567/287 =
(34 × 7)/(7 × 41) =
((34 × 7) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(7 : 7 × 41) =
(34 × 1)/(1 × 41) =
81/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 352/536 × 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × 962.473/1.073 × 567/287 =
- 44/67 × 2.073/89 × 3.175/163 × 10.146/311 × 962.473/1.073 × 81/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 44/67 × 2.073/89 × 3.175/163 × 10.146/311 × 962.473/1.073 × 81/41 =
- (44 × 2.073 × 3.175 × 10.146 × 962.473 × 81) / (67 × 89 × 163 × 311 × 1.073 × 41) =
- (22 × 11 × 3 × 691 × 52 × 127 × 2 × 3 × 19 × 89 × 701 × 1.373 × 34) / (67 × 89 × 163 × 311 × 29 × 37 × 41) =
- (23 × 36 × 52 × 11 × 19 × 89 × 127 × 691 × 701 × 1.373) / (29 × 37 × 41 × 67 × 89 × 163 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 52 × 11 × 19 × 89 × 127 × 691 × 701 × 1.373; 29 × 37 × 41 × 67 × 89 × 163 × 311) = 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 52 × 11 × 19 × 89 × 127 × 691 × 701 × 1.373) / (29 × 37 × 41 × 67 × 89 × 163 × 311) =
- ((23 × 36 × 52 × 11 × 19 × 89 × 127 × 691 × 701 × 1.373) : 89) / ((29 × 37 × 41 × 67 × 89 × 163 × 311) : 89) =
- (23 × 36 × 52 × 11 × 19 × 89 : 89 × 127 × 691 × 701 × 1.373)/(29 × 37 × 41 × 67 × 89 : 89 × 163 × 311) =
- (23 × 36 × 52 × 11 × 19 × 1 × 127 × 691 × 701 × 1.373)/(29 × 37 × 41 × 67 × 1 × 163 × 311) =
- (23 × 36 × 52 × 11 × 19 × 127 × 691 × 701 × 1.373)/(29 × 37 × 41 × 67 × 163 × 311) =
- (8 × 729 × 25 × 11 × 19 × 127 × 691 × 701 × 1.373)/(29 × 37 × 41 × 67 × 163 × 311) =
- 2.573.796.071.303.404.200/149.419.188.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.573.796.071.303.404.200 : 149.419.188.983 = - 17.225.338 und der Rest = - 37.385.352.946 ⇒
- 2.573.796.071.303.404.200 = - 17.225.338 × 149.419.188.983 - 37.385.352.946 ⇒
- 2.573.796.071.303.404.200/149.419.188.983 =
( - 17.225.338 × 149.419.188.983 - 37.385.352.946)/149.419.188.983 =
( - 17.225.338 × 149.419.188.983)/149.419.188.983 - 37.385.352.946/149.419.188.983 =
- 17.225.338 - 37.385.352.946/149.419.188.983 =
- 17.225.338 37.385.352.946/149.419.188.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.225.338 - 37.385.352.946/149.419.188.983 =
- 17.225.338 - 37.385.352.946 : 149.419.188.983 ≈
- 17.225.338,250204496494 ≈
- 17.225.338,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.225.338,250204496494 =
- 17.225.338,250204496494 × 100/100 =
( - 17.225.338,250204496494 × 100)/100 =
- 1.722.533.825,020449649378/100 ≈
- 1.722.533.825,020449649378% ≈
- 1.722.533.825,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 352/536 × - 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × - 962.473/1.073 × 567/287 = - 2.573.796.071.303.404.200/149.419.188.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 352/536 × - 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × - 962.473/1.073 × 567/287 = - 17.225.338 37.385.352.946/149.419.188.983
Als Dezimalzahl:
- 352/536 × - 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × - 962.473/1.073 × 567/287 ≈ - 17.225.338,25
In Prozent:
- 352/536 × - 8.292/356 × 6.350/326 × 10.146/311 × - 962.473/1.073 × 567/287 ≈ - 1.722.533.825,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.