- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 =
- 351/547 × 8.311/377 × 6.350/346 × 10.160/327 × 962.484/1.089 × 584/324
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 351/547
351/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
351 = 33 × 13
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (351; 547) = 1
Der Bruch: 8.311/377
8.311/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
377 = 13 × 29
ggT (8.311; 377) = 1
Der Bruch: 6.350/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.350 = 2 × 52 × 127
346 = 2 × 173
ggT (6.350; 346) = 2
6.350/346 =
(6.350 : 2)/(346 : 2) =
3.175/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.350/346 =
(2 × 52 × 127)/(2 × 173) =
((2 × 52 × 127) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 127)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 52 × 127)/(1 × 173) =
3.175/173
Der Bruch: 10.160/327
10.160/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.160 = 24 × 5 × 127
327 = 3 × 109
ggT (10.160; 327) = 1
Der Bruch: 962.484/1.089
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.484 = 22 × 3 × 80.207
1.089 = 32 × 112
ggT (962.484; 1.089) = 3
962.484/1.089 =
(962.484 : 3)/(1.089 : 3) =
320.828/363
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.484/1.089 =
(22 × 3 × 80.207)/(32 × 112) =
((22 × 3 × 80.207) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.207)/(32 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 80.207)/(3(2 - 1) × 112) =
(22 × 1 × 80.207)/(31 × 112) =
(22 × 1 × 80.207)/(3 × 112) =
320.828/363
Der Bruch: 584/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
324 = 22 × 34
ggT (584; 324) = 22 = 4
584/324 =
(584 : 4)/(324 : 4) =
146/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
584/324 =
(23 × 73)/(22 × 34) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 73)/(20 × 34) =
(2 × 73)/(1 × 34) =
146/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 351/547 × 8.311/377 × 6.350/346 × 10.160/327 × 962.484/1.089 × 584/324 =
- 351/547 × 8.311/377 × 3.175/173 × 10.160/327 × 320.828/363 × 146/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 351/547 × 8.311/377 × 3.175/173 × 10.160/327 × 320.828/363 × 146/81 =
- (351 × 8.311 × 3.175 × 10.160 × 320.828 × 146) / (547 × 377 × 173 × 327 × 363 × 81) =
- (33 × 13 × 8.311 × 52 × 127 × 24 × 5 × 127 × 22 × 80.207 × 2 × 73) / (547 × 13 × 29 × 173 × 3 × 109 × 3 × 112 × 34) =
- (27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207) / (36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207; 36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547) = 33 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207) / (36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- ((27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207) : (33 × 13)) / ((36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547) : (33 × 13)) =
- (27 × 33 : 33 × 53 × 13 : 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(36 : 33 × 112 × 13 : 13 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(3(6 - 3) × 112 × 1 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 30 × 53 × 1 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(33 × 112 × 1 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 1 × 53 × 1 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(33 × 112 × 1 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 53 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(33 × 112 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (128 × 125 × 73 × 16.129 × 8.311 × 80.207)/(27 × 121 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- 12.557.865.857.379.344.000/977.253.106.797
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.557.865.857.379.344.000 : 977.253.106.797 = - 12.850.167 und der Rest = - 233.769.058.901 ⇒
- 12.557.865.857.379.344.000 = - 12.850.167 × 977.253.106.797 - 233.769.058.901 ⇒
- 12.557.865.857.379.344.000/977.253.106.797 =
( - 12.850.167 × 977.253.106.797 - 233.769.058.901)/977.253.106.797 =
( - 12.850.167 × 977.253.106.797)/977.253.106.797 - 233.769.058.901/977.253.106.797 =
- 12.850.167 - 233.769.058.901/977.253.106.797 =
- 12.850.167 233.769.058.901/977.253.106.797
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.850.167 - 233.769.058.901/977.253.106.797 =
- 12.850.167 - 233.769.058.901 : 977.253.106.797 ≈
- 12.850.167,239210351213 ≈
- 12.850.167,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.850.167,239210351213 =
- 12.850.167,239210351213 × 100/100 =
( - 12.850.167,239210351213 × 100)/100 =
- 1.285.016.723,92103512131/100 ≈
- 1.285.016.723,92103512131% ≈
- 1.285.016.723,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 = - 12.557.865.857.379.344.000/977.253.106.797
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 = - 12.850.167 233.769.058.901/977.253.106.797
Als Dezimalzahl:
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 ≈ - 12.850.167,24
In Prozent:
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 ≈ - 1.285.016.723,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.