- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 =
- 351/544 × 8.281/338 × 6.343/325 × 10.158/366 × 962.458/1.100 × 616/350
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 351/544
351/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
351 = 33 × 13
544 = 25 × 17
ggT (351; 544) = 1
Der Bruch: 8.281/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.281 = 72 × 132
338 = 2 × 132
ggT (8.281; 338) = 132 = 169
8.281/338 =
(8.281 : 169)/(338 : 169) =
49/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.281/338 =
(72 × 132)/(2 × 132) =
((72 × 132) : 132)/((2 × 132) : 132) =
(72 × 132 : 132)/(2 × 132 : 132) =
(72 × 13(2 - 2))/(2 × 13(2 - 2)) =
(72 × 130)/(2 × 130) =
(72 × 1)/(2 × 1) =
49/2
Der Bruch: 6.343/325
6.343/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
325 = 52 × 13
ggT (6.343; 325) = 1
Der Bruch: 10.158/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
366 = 2 × 3 × 61
ggT (10.158; 366) = 2 × 3 = 6
10.158/366 =
(10.158 : 6)/(366 : 6) =
1.693/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.158/366 =
(2 × 3 × 1.693)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 1.693) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.693)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 1.693)/(1 × 1 × 61) =
1.693/61
Der Bruch: 962.458/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (962.458; 1.100) = 2
962.458/1.100 =
(962.458 : 2)/(1.100 : 2) =
481.229/550
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.458/1.100 =
(2 × 73 × 23 × 61)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 73 × 23 × 61) : 2)/((22 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 23 × 61)/(22 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(2(2 - 1) × 52 × 11) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(21 × 52 × 11) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(2 × 52 × 11) =
481.229/550
Der Bruch: 616/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
350 = 2 × 52 × 7
ggT (616; 350) = 2 × 7 = 14
616/350 =
(616 : 14)/(350 : 14) =
44/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/350 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 52 × 1) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 52 × 1) =
44/25
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 351/544 × 8.281/338 × 6.343/325 × 10.158/366 × 962.458/1.100 × 616/350 =
- 351/544 × 49/2 × 6.343/325 × 1.693/61 × 481.229/550 × 44/25
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 351/544 × 49/2 × 6.343/325 × 1.693/61 × 481.229/550 × 44/25 =
- (351 × 49 × 6.343 × 1.693 × 481.229 × 44) / (544 × 2 × 325 × 61 × 550 × 25) =
- (33 × 13 × 72 × 6.343 × 1.693 × 73 × 23 × 61 × 22 × 11) / (25 × 17 × 2 × 52 × 13 × 61 × 2 × 52 × 11 × 52) =
- (22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343) / (27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343; 27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61) = 22 × 11 × 13 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343) / (27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61) =
- ((22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343) : (22 × 11 × 13 × 61)) / ((27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61) : (22 × 11 × 13 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 × 75 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 61 : 61 × 1.693 × 6.343)/(27 : 22 × 56 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 61 : 61) =
- (2(2 - 2) × 33 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.693 × 6.343)/(2(7 - 2) × 56 × 1 × 1 × 17 × 1) =
- (20 × 33 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.693 × 6.343)/(25 × 56 × 1 × 1 × 17 × 1) =
- (1 × 33 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.693 × 6.343)/(25 × 56 × 1 × 1 × 17 × 1) =
- (33 × 75 × 23 × 1.693 × 6.343)/(25 × 56 × 17) =
- (27 × 16.807 × 23 × 1.693 × 6.343)/(32 × 15.625 × 17) =
- 112.081.380.051.753/8.500.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 112.081.380.051.753 : 8.500.000 = - 13.186.044 und der Rest = - 6.051.753 ⇒
- 112.081.380.051.753 = - 13.186.044 × 8.500.000 - 6.051.753 ⇒
- 112.081.380.051.753/8.500.000 =
( - 13.186.044 × 8.500.000 - 6.051.753)/8.500.000 =
( - 13.186.044 × 8.500.000)/8.500.000 - 6.051.753/8.500.000 =
- 13.186.044 - 6.051.753/8.500.000 =
- 13.186.044 6.051.753/8.500.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.186.044 - 6.051.753/8.500.000 =
- 13.186.044 - 6.051.753 : 8.500.000 ≈
- 13.186.044,711970941176 ≈
- 13.186.044,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.186.044,711970941176 =
- 13.186.044,711970941176 × 100/100 =
( - 13.186.044,711970941176 × 100)/100 =
- 1.318.604.471,197094117647/100 =
- 1.318.604.471,197094117647% ≈
- 1.318.604.471,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 = - 112.081.380.051.753/8.500.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 = - 13.186.044 6.051.753/8.500.000
Als Dezimalzahl:
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 ≈ - 13.186.044,71
In Prozent:
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 ≈ - 1.318.604.471,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.