- 350/243 × 237/389 × - 216/356 × 249/397 × - 252/400 × - 236/431 × - 220/506 × - 248/607 × 211/892 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/243 × 237/389 × - 216/356 × 249/397 × - 252/400 × - 236/431 × - 220/506 × - 248/607 × 211/892 =
350/243 × 237/389 × 216/356 × 249/397 × 252/400 × 236/431 × 220/506 × 248/607 × 211/892
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 350/243
350/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
243 = 35
ggT (350; 243) = 1
Der Bruch: 237/389
237/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (237; 389) = 1
Der Bruch: 216/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
216 = 23 × 33
356 = 22 × 89
ggT (216; 356) = 22 = 4
216/356 =
(216 : 4)/(356 : 4) =
54/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
216/356 =
(23 × 33)/(22 × 89) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 33)/(20 × 89) =
(2 × 33)/(1 × 89) =
54/89
Der Bruch: 249/397
249/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (249; 397) = 1
Der Bruch: 252/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
400 = 24 × 52
ggT (252; 400) = 22 = 4
252/400 =
(252 : 4)/(400 : 4) =
63/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/400 =
(22 × 32 × 7)/(24 × 52) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 32 × 7)/(22 × 52) =
(1 × 32 × 7)/(22 × 52) =
63/100
Der Bruch: 236/431
236/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (236; 431) = 1
Der Bruch: 220/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
220 = 22 × 5 × 11
506 = 2 × 11 × 23
ggT (220; 506) = 2 × 11 = 22
220/506 =
(220 : 22)/(506 : 22) =
10/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
220/506 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
10/23
Der Bruch: 248/607
248/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (248; 607) = 1
Der Bruch: 211/892
211/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
892 = 22 × 223
ggT (211; 892) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
350/243 × 237/389 × 216/356 × 249/397 × 252/400 × 236/431 × 220/506 × 248/607 × 211/892 =
350/243 × 237/389 × 54/89 × 249/397 × 63/100 × 236/431 × 10/23 × 248/607 × 211/892
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
350/243 × 237/389 × 54/89 × 249/397 × 63/100 × 236/431 × 10/23 × 248/607 × 211/892 =
(350 × 237 × 54 × 249 × 63 × 236 × 10 × 248 × 211) / (243 × 389 × 89 × 397 × 100 × 431 × 23 × 607 × 892) =
(2 × 52 × 7 × 3 × 79 × 2 × 33 × 3 × 83 × 32 × 7 × 22 × 59 × 2 × 5 × 23 × 31 × 211) / (35 × 389 × 89 × 397 × 22 × 52 × 431 × 23 × 607 × 22 × 223) =
(28 × 37 × 53 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211) / (24 × 35 × 52 × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 37 × 53 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211; 24 × 35 × 52 × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) = 24 × 35 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 37 × 53 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211) / (24 × 35 × 52 × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) =
((28 × 37 × 53 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211) : (24 × 35 × 52)) / ((24 × 35 × 52 × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) : (24 × 35 × 52)) =
(28 : 24 × 37 : 35 × 53 : 52 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) =
(2(8 - 4) × 3(7 - 5) × 5(3 - 2) × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) =
(24 × 32 × 51 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211)/(20 × 30 × 50 × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211)/(1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211)/(23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) =
(16 × 9 × 5 × 49 × 31 × 59 × 79 × 83 × 211)/(23 × 89 × 223 × 389 × 397 × 431 × 607) =
89.275.012.752.240/18.442.881.466.831.441
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
89.275.012.752.240/18.442.881.466.831.441 =
89.275.012.752.240 : 18.442.881.466.831.441 ≈
0,004840621728 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,004840621728 =
0,004840621728 × 100/100 =
(0,004840621728 × 100)/100 =
0,484062172784/100 ≈
0,484062172784% ≈
0,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 350/243 × 237/389 × - 216/356 × 249/397 × - 252/400 × - 236/431 × - 220/506 × - 248/607 × 211/892 = 89.275.012.752.240/18.442.881.466.831.441
Als Dezimalzahl:
- 350/243 × 237/389 × - 216/356 × 249/397 × - 252/400 × - 236/431 × - 220/506 × - 248/607 × 211/892 ≈ 0
In Prozent:
- 350/243 × 237/389 × - 216/356 × 249/397 × - 252/400 × - 236/431 × - 220/506 × - 248/607 × 211/892 ≈ 0,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.