- 350/228 × - 240/379 × 210/353 × - 248/374 × - 233/389 × 236/407 × 222/499 × - 248/599 × 200/868 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/228 × - 240/379 × 210/353 × - 248/374 × - 233/389 × 236/407 × 222/499 × - 248/599 × 200/868 =
- 350/228 × 240/379 × 210/353 × 248/374 × 233/389 × 236/407 × 222/499 × 248/599 × 200/868
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 350/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
228 = 22 × 3 × 19
ggT (350; 228) = 2
350/228 =
(350 : 2)/(228 : 2) =
175/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
350/228 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 52 × 7)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3 × 19) =
175/114
Der Bruch: 240/379
240/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
240 = 24 × 3 × 5
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (240; 379) = 1
Der Bruch: 210/353
210/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (210; 353) = 1
Der Bruch: 248/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
374 = 2 × 11 × 17
ggT (248; 374) = 2
248/374 =
(248 : 2)/(374 : 2) =
124/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/374 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 17) =
124/187
Der Bruch: 233/389
233/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (233; 389) = 1
Der Bruch: 236/407
236/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
407 = 11 × 37
ggT (236; 407) = 1
Der Bruch: 222/499
222/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (222; 499) = 1
Der Bruch: 248/599
248/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (248; 599) = 1
Der Bruch: 200/868
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
200 = 23 × 52
868 = 22 × 7 × 31
ggT (200; 868) = 22 = 4
200/868 =
(200 : 4)/(868 : 4) =
50/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
200/868 =
(23 × 52)/(22 × 7 × 31) =
((23 × 52) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 52)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(3 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(21 × 52)/(20 × 7 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 7 × 31) =
50/217
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 350/228 × 240/379 × 210/353 × 248/374 × 233/389 × 236/407 × 222/499 × 248/599 × 200/868 =
- 175/114 × 240/379 × 210/353 × 124/187 × 233/389 × 236/407 × 222/499 × 248/599 × 50/217
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175/114 × 240/379 × 210/353 × 124/187 × 233/389 × 236/407 × 222/499 × 248/599 × 50/217 =
- (175 × 240 × 210 × 124 × 233 × 236 × 222 × 248 × 50) / (114 × 379 × 353 × 187 × 389 × 407 × 499 × 599 × 217) =
- (52 × 7 × 24 × 3 × 5 × 2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 31 × 233 × 22 × 59 × 2 × 3 × 37 × 23 × 31 × 2 × 52) / (2 × 3 × 19 × 379 × 353 × 11 × 17 × 389 × 11 × 37 × 499 × 599 × 7 × 31) =
- (214 × 33 × 56 × 72 × 312 × 37 × 59 × 233) / (2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 33 × 56 × 72 × 312 × 37 × 59 × 233; 2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) = 2 × 3 × 7 × 31 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 33 × 56 × 72 × 312 × 37 × 59 × 233) / (2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) =
- ((214 × 33 × 56 × 72 × 312 × 37 × 59 × 233) : (2 × 3 × 7 × 31 × 37)) / ((2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) : (2 × 3 × 7 × 31 × 37)) =
- (214 : 2 × 33 : 3 × 56 × 72 : 7 × 312 : 31 × 37 : 37 × 59 × 233)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 × 31 : 31 × 37 : 37 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) =
- (2(14 - 1) × 3(3 - 1) × 56 × 7(2 - 1) × 31(2 - 1) × 1 × 59 × 233)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) =
- (213 × 32 × 56 × 71 × 311 × 1 × 59 × 233)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) =
- (213 × 32 × 56 × 7 × 31 × 1 × 59 × 233)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) =
- (213 × 32 × 56 × 7 × 31 × 59 × 233)/(112 × 17 × 19 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) =
- (8.192 × 9 × 15.625 × 7 × 31 × 59 × 233)/(121 × 17 × 19 × 353 × 379 × 389 × 499 × 599) =
- 3.436.530.048.000.000/607.965.278.989.201.969
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.436.530.048.000.000/607.965.278.989.201.969 =
- 3.436.530.048.000.000 : 607.965.278.989.201.969 ≈
- 0,005652510376 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005652510376 =
- 0,005652510376 × 100/100 =
( - 0,005652510376 × 100)/100 =
- 0,565251037644/100 ≈
- 0,565251037644% ≈
- 0,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 350/228 × - 240/379 × 210/353 × - 248/374 × - 233/389 × 236/407 × 222/499 × - 248/599 × 200/868 = - 3.436.530.048.000.000/607.965.278.989.201.969
Als Dezimalzahl:
- 350/228 × - 240/379 × 210/353 × - 248/374 × - 233/389 × 236/407 × 222/499 × - 248/599 × 200/868 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 350/228 × - 240/379 × 210/353 × - 248/374 × - 233/389 × 236/407 × 222/499 × - 248/599 × 200/868 ≈ - 0,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.