- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × - 10.132/345 × - 962.459/1.079 × 606/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × - 10.132/345 × - 962.459/1.079 × 606/344 =
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × 10.132/345 × 962.459/1.079 × 606/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 347/555
347/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (347; 555) = 1
Der Bruch: 8.281/361
8.281/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.281 = 72 × 132
361 = 192
ggT (8.281; 361) = 1
Der Bruch: 6.331/322
6.331/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.331 = 13 × 487
322 = 2 × 7 × 23
ggT (6.331; 322) = 1
Der Bruch: 10.132/345
10.132/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.132 = 22 × 17 × 149
345 = 3 × 5 × 23
ggT (10.132; 345) = 1
Der Bruch: 962.459/1.079
962.459/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.079 = 13 × 83
ggT (962.459; 1.079) = 1
Der Bruch: 606/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
344 = 23 × 43
ggT (606; 344) = 2
606/344 =
(606 : 2)/(344 : 2) =
303/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
606/344 =
(2 × 3 × 101)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 101)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 101)/(22 × 43) =
303/172
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × 10.132/345 × 962.459/1.079 × 606/344 =
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × 10.132/345 × 962.459/1.079 × 303/172
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × 10.132/345 × 962.459/1.079 × 303/172 =
- (347 × 8.281 × 6.331 × 10.132 × 962.459 × 303) / (555 × 361 × 322 × 345 × 1.079 × 172) =
- (347 × 72 × 132 × 13 × 487 × 22 × 17 × 149 × 962.459 × 3 × 101) / (3 × 5 × 37 × 192 × 2 × 7 × 23 × 3 × 5 × 23 × 13 × 83 × 22 × 43) =
- (22 × 3 × 72 × 133 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 72 × 133 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459; 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) = 22 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 72 × 133 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) =
- ((22 × 3 × 72 × 133 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 133 : 13 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459)/(23 : 22 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 1 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) =
- (20 × 1 × 71 × 132 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459)/(2 × 3 × 52 × 1 × 1 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) =
- (1 × 1 × 7 × 132 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459)/(2 × 3 × 52 × 1 × 1 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) =
- (7 × 132 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459)/(2 × 3 × 52 × 192 × 232 × 37 × 43 × 83) =
- (7 × 169 × 17 × 101 × 149 × 347 × 487 × 962.459)/(2 × 3 × 25 × 361 × 529 × 37 × 43 × 83) =
- 49.224.575.793.918.104.489/3.782.704.403.550
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.224.575.793.918.104.489 : 3.782.704.403.550 = - 13.013.064 und der Rest = - 1.297.440.127.289 ⇒
- 49.224.575.793.918.104.489 = - 13.013.064 × 3.782.704.403.550 - 1.297.440.127.289 ⇒
- 49.224.575.793.918.104.489/3.782.704.403.550 =
( - 13.013.064 × 3.782.704.403.550 - 1.297.440.127.289)/3.782.704.403.550 =
( - 13.013.064 × 3.782.704.403.550)/3.782.704.403.550 - 1.297.440.127.289/3.782.704.403.550 =
- 13.013.064 - 1.297.440.127.289/3.782.704.403.550 =
- 13.013.064 1.297.440.127.289/3.782.704.403.550
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.013.064 - 1.297.440.127.289/3.782.704.403.550 =
- 13.013.064 - 1.297.440.127.289 : 3.782.704.403.550 ≈
- 13.013.064,342992734529 ≈
- 13.013.064,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.013.064,342992734529 =
- 13.013.064,342992734529 × 100/100 =
( - 13.013.064,342992734529 × 100)/100 =
- 1.301.306.434,299273452913/100 ≈
- 1.301.306.434,299273452913% ≈
- 1.301.306.434,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × - 10.132/345 × - 962.459/1.079 × 606/344 = - 49.224.575.793.918.104.489/3.782.704.403.550
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × - 10.132/345 × - 962.459/1.079 × 606/344 = - 13.013.064 1.297.440.127.289/3.782.704.403.550
Als Dezimalzahl:
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × - 10.132/345 × - 962.459/1.079 × 606/344 ≈ - 13.013.064,34
In Prozent:
- 347/555 × 8.281/361 × 6.331/322 × - 10.132/345 × - 962.459/1.079 × 606/344 ≈ - 1.301.306.434,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.