- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 =
347/217 × 235/386 × 213/366 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 244/518 × 227/601 × 235/878
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 347/217
347/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
217 = 7 × 31
ggT (347; 217) = 1
Der Bruch: 235/386
235/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
386 = 2 × 193
ggT (235; 386) = 1
Der Bruch: 213/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
213 = 3 × 71
366 = 2 × 3 × 61
ggT (213; 366) = 3
213/366 =
(213 : 3)/(366 : 3) =
71/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
213/366 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 61) =
71/122
Der Bruch: 264/401
264/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (264; 401) = 1
Der Bruch: 228/371
228/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
371 = 7 × 53
ggT (228; 371) = 1
Der Bruch: 267/434
267/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
434 = 2 × 7 × 31
ggT (267; 434) = 1
Der Bruch: 244/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
518 = 2 × 7 × 37
ggT (244; 518) = 2
244/518 =
(244 : 2)/(518 : 2) =
122/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/518 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 37) =
122/259
Der Bruch: 227/601
227/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (227; 601) = 1
Der Bruch: 235/878
235/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
878 = 2 × 439
ggT (235; 878) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
347/217 × 235/386 × 213/366 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 244/518 × 227/601 × 235/878 =
347/217 × 235/386 × 71/122 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 122/259 × 227/601 × 235/878
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 71/122 × 122/259 = 71/259
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
347/217 × 235/386 × 71/122 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 122/259 × 227/601 × 235/878 =
347/217 × 235/386 × 71/259 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 227/601 × 235/878
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 71/259
71/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
259 = 7 × 37
ggT (71; 259) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
347/217 × 235/386 × 71/259 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 227/601 × 235/878 =
(347 × 235 × 71 × 264 × 228 × 267 × 227 × 235) / (217 × 386 × 259 × 401 × 371 × 434 × 601 × 878) =
(347 × 5 × 47 × 71 × 23 × 3 × 11 × 22 × 3 × 19 × 3 × 89 × 227 × 5 × 47) / (7 × 31 × 2 × 193 × 7 × 37 × 401 × 7 × 53 × 2 × 7 × 31 × 601 × 2 × 439) =
(25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347) / (23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347; 23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347) / (23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
((25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347) : 23) / ((23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) : 23) =
(25 : 23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(23 : 23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(2(5 - 3) × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(2(3 - 3) × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(20 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(1 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(4 × 27 × 25 × 11 × 19 × 2.209 × 71 × 89 × 227 × 347)/(2.401 × 961 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
620.453.806.750.235.700/92.391.882.339.243.298.567
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
620.453.806.750.235.700/92.391.882.339.243.298.567 =
620.453.806.750.235.700 : 92.391.882.339.243.298.567 ≈
0,006715458015 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,006715458015 =
0,006715458015 × 100/100 =
(0,006715458015 × 100)/100 =
0,671545801472/100 ≈
0,671545801472% ≈
0,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 = 620.453.806.750.235.700/92.391.882.339.243.298.567
Als Dezimalzahl:
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 ≈ 0,01
In Prozent:
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 ≈ 0,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.