- 347/117 × - 325/144 × - 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × - 100.201/144 × - 1.203/154 × - 10.207/128 × - 10.205/144 × 10.207/131 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/117 × - 325/144 × - 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × - 100.201/144 × - 1.203/154 × - 10.207/128 × - 10.205/144 × 10.207/131 =
- 347/117 × 325/144 × 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × 100.201/144 × 1.203/154 × 10.207/128 × 10.205/144 × 10.207/131
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 347/117
347/117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
117 = 32 × 13
ggT (347; 117) = 1
Der Bruch: 325/144
325/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
144 = 24 × 32
ggT (325; 144) = 1
Der Bruch: 396/152
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
152 = 23 × 19
ggT (396; 152) = 22 = 4
396/152 =
(396 : 4)/(152 : 4) =
99/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
396/152 =
(22 × 32 × 11)/(23 × 19) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 32 × 11)/(21 × 19) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 19) =
99/38
Der Bruch: 100.201/148
100.201/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.201 = 97 × 1.033
148 = 22 × 37
ggT (100.201; 148) = 1
Der Bruch: 373/148
373/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
148 = 22 × 37
ggT (373; 148) = 1
Der Bruch: 100.201/144
100.201/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.201 = 97 × 1.033
144 = 24 × 32
ggT (100.201; 144) = 1
Der Bruch: 1.203/154
1.203/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.203 = 3 × 401
154 = 2 × 7 × 11
ggT (1.203; 154) = 1
Der Bruch: 10.207/128
10.207/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.207 = 59 × 173
128 = 27
ggT (10.207; 128) = 1
Der Bruch: 10.205/144
10.205/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.205 = 5 × 13 × 157
144 = 24 × 32
ggT (10.205; 144) = 1
Der Bruch: 10.207/131
10.207/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.207 = 59 × 173
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.207; 131) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 347/117 × 325/144 × 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × 100.201/144 × 1.203/154 × 10.207/128 × 10.205/144 × 10.207/131 =
- 347/117 × 325/144 × 99/38 × 100.201/148 × 373/148 × 100.201/144 × 1.203/154 × 10.207/128 × 10.205/144 × 10.207/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 347/117 × 325/144 × 99/38 × 100.201/148 × 373/148 × 100.201/144 × 1.203/154 × 10.207/128 × 10.205/144 × 10.207/131 =
- (347 × 325 × 99 × 100.201 × 373 × 100.201 × 1.203 × 10.207 × 10.205 × 10.207) / (117 × 144 × 38 × 148 × 148 × 144 × 154 × 128 × 144 × 131) =
- (347 × 52 × 13 × 32 × 11 × 97 × 1.033 × 373 × 97 × 1.033 × 3 × 401 × 59 × 173 × 5 × 13 × 157 × 59 × 173) / (32 × 13 × 24 × 32 × 2 × 19 × 22 × 37 × 22 × 37 × 24 × 32 × 2 × 7 × 11 × 27 × 24 × 32 × 131) =
- (33 × 53 × 11 × 132 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332) / (225 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 372 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 53 × 11 × 132 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332; 225 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 372 × 131) = 33 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 53 × 11 × 132 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332) / (225 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 372 × 131) =
- ((33 × 53 × 11 × 132 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332) : (33 × 11 × 13)) / ((225 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 372 × 131) : (33 × 11 × 13)) =
- (33 : 33 × 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332)/(225 × 38 : 33 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 372 × 131) =
- (3(3 - 3) × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332)/(225 × 3(8 - 3) × 7 × 1 × 1 × 19 × 372 × 131) =
- (30 × 53 × 1 × 131 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332)/(225 × 35 × 7 × 1 × 1 × 19 × 372 × 131) =
- (1 × 53 × 1 × 13 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332)/(225 × 35 × 7 × 1 × 1 × 19 × 372 × 131) =
- (53 × 13 × 592 × 972 × 157 × 1732 × 347 × 373 × 401 × 1.0332)/(225 × 35 × 7 × 19 × 372 × 131) =
- (125 × 13 × 3.481 × 9.409 × 157 × 29.929 × 347 × 373 × 401 × 1.067.089)/(33.554.432 × 243 × 7 × 19 × 1.369 × 131) =
- 13.850.837.626.344.946.732.204.483.359.875/194.483.405.205.798.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.850.837.626.344.946.732.204.483.359.875 : 194.483.405.205.798.912 = - 71.218.609.174.845 und der Rest = - 138.502.643.164.591.235 ⇒
- 13.850.837.626.344.946.732.204.483.359.875 = - 71.218.609.174.845 × 194.483.405.205.798.912 - 138.502.643.164.591.235 ⇒
- 13.850.837.626.344.946.732.204.483.359.875/194.483.405.205.798.912 =
( - 71.218.609.174.845 × 194.483.405.205.798.912 - 138.502.643.164.591.235)/194.483.405.205.798.912 =
( - 71.218.609.174.845 × 194.483.405.205.798.912)/194.483.405.205.798.912 - 138.502.643.164.591.235/194.483.405.205.798.912 =
- 71.218.609.174.845 - 138.502.643.164.591.235/194.483.405.205.798.912 =
- 71.218.609.174.845 138.502.643.164.591.235/194.483.405.205.798.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 71.218.609.174.845 - 138.502.643.164.591.235/194.483.405.205.798.912 =
- 71.218.609.174.845 - 138.502.643.164.591.235 : 194.483.405.205.798.912 ≈
- 71.218.609.174.845,712156613147 ≈
- 71.218.609.174.845,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 71.218.609.174.845,712156613147 =
- 71.218.609.174.845,712156613147 × 100/100 =
( - 71.218.609.174.845,712156613147 × 100)/100 =
- 7.121.860.917.484.571,215661314666/100 ≈
- 7.121.860.917.484.571,215661314666% ≈
- 7.121.860.917.484.571,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 347/117 × - 325/144 × - 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × - 100.201/144 × - 1.203/154 × - 10.207/128 × - 10.205/144 × 10.207/131 = - 13.850.837.626.344.946.732.204.483.359.875/194.483.405.205.798.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 347/117 × - 325/144 × - 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × - 100.201/144 × - 1.203/154 × - 10.207/128 × - 10.205/144 × 10.207/131 = - 71.218.609.174.845 138.502.643.164.591.235/194.483.405.205.798.912
Als Dezimalzahl:
- 347/117 × - 325/144 × - 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × - 100.201/144 × - 1.203/154 × - 10.207/128 × - 10.205/144 × 10.207/131 ≈ - 71.218.609.174.845,71
In Prozent:
- 347/117 × - 325/144 × - 396/152 × 100.201/148 × 373/148 × - 100.201/144 × - 1.203/154 × - 10.207/128 × - 10.205/144 × 10.207/131 ≈ - 7.121.860.917.484.571,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.