- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × - 962.490/1.089 × - 604/359 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × - 962.490/1.089 × - 604/359 =
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × 962.490/1.089 × 604/359
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 346/565
346/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
565 = 5 × 113
ggT (346; 565) = 1
Der Bruch: 8.279/368
8.279/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.279 = 17 × 487
368 = 24 × 23
ggT (8.279; 368) = 1
Der Bruch: 6.343/344
6.343/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (6.343; 344) = 1
Der Bruch: 10.157/355
10.157/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.157 = 7 × 1.451
355 = 5 × 71
ggT (10.157; 355) = 1
Der Bruch: 962.490/1.089
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.089 = 32 × 112
ggT (962.490; 1.089) = 3
962.490/1.089 =
(962.490 : 3)/(1.089 : 3) =
320.830/363
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.490/1.089 =
(2 × 3 × 5 × 32.083)/(32 × 112) =
((2 × 3 × 5 × 32.083) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 32.083)/(32 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 5 × 32.083)/(3(2 - 1) × 112) =
(2 × 1 × 5 × 32.083)/(31 × 112) =
(2 × 1 × 5 × 32.083)/(3 × 112) =
320.830/363
Der Bruch: 604/359
604/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (604; 359) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × 962.490/1.089 × 604/359 =
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × 320.830/363 × 604/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × 320.830/363 × 604/359 =
- (346 × 8.279 × 6.343 × 10.157 × 320.830 × 604) / (565 × 368 × 344 × 355 × 363 × 359) =
- (2 × 173 × 17 × 487 × 6.343 × 7 × 1.451 × 2 × 5 × 32.083 × 22 × 151) / (5 × 113 × 24 × 23 × 23 × 43 × 5 × 71 × 3 × 112 × 359) =
- (24 × 5 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083) / (27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083; 27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083) / (27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) =
- ((24 × 5 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083) : (24 × 5)) / ((27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083)/(27 : 24 × 3 × 52 : 5 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083)/(2(7 - 4) × 3 × 5(2 - 1) × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) =
- (20 × 1 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083)/(23 × 3 × 51 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083)/(23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) =
- (7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083)/(23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) =
- (7 × 17 × 151 × 173 × 487 × 1.451 × 6.343 × 32.083)/(8 × 3 × 5 × 121 × 23 × 43 × 71 × 113 × 359) =
- 447.029.381.084.785.285.661/41.361.296.991.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 447.029.381.084.785.285.661 : 41.361.296.991.960 = - 10.807.914 und der Rest = - 40.267.222.914.221 ⇒
- 447.029.381.084.785.285.661 = - 10.807.914 × 41.361.296.991.960 - 40.267.222.914.221 ⇒
- 447.029.381.084.785.285.661/41.361.296.991.960 =
( - 10.807.914 × 41.361.296.991.960 - 40.267.222.914.221)/41.361.296.991.960 =
( - 10.807.914 × 41.361.296.991.960)/41.361.296.991.960 - 40.267.222.914.221/41.361.296.991.960 =
- 10.807.914 - 40.267.222.914.221/41.361.296.991.960 =
- 10.807.914 40.267.222.914.221/41.361.296.991.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.807.914 - 40.267.222.914.221/41.361.296.991.960 =
- 10.807.914 - 40.267.222.914.221 : 41.361.296.991.960 ≈
- 10.807.914,973548361456 ≈
- 10.807.914,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.807.914,973548361456 =
- 10.807.914,973548361456 × 100/100 =
( - 10.807.914,973548361456 × 100)/100 =
- 1.080.791.497,354836145608/100 ≈
- 1.080.791.497,354836145608% ≈
- 1.080.791.497,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × - 962.490/1.089 × - 604/359 = - 447.029.381.084.785.285.661/41.361.296.991.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × - 962.490/1.089 × - 604/359 = - 10.807.914 40.267.222.914.221/41.361.296.991.960
Als Dezimalzahl:
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × - 962.490/1.089 × - 604/359 ≈ - 10.807.914,97
In Prozent:
- 346/565 × 8.279/368 × 6.343/344 × 10.157/355 × - 962.490/1.089 × - 604/359 ≈ - 1.080.791.497,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.